结论前置：私生子只知道父亲名字，在符合一定条件下是可以起诉要求支付抚养费的。
详细分析：
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”这一条款明确规定了非婚生子女的权利，包括要求生父或生母支付抚养费的权利。
起诉条件：
- 身份确认：虽然只知道父亲的名字，但需要通过合法途径（如亲子鉴定、父亲自认等）确认父子关系。亲子鉴定是最直接且有力的证据，如果父亲拒绝配合进行亲子鉴定，法院可能会根据其他证据（如母亲陈述、证人证言、相关生活记录等）综合判断父子关系的存在。
- 被告明确：在起诉时，需要明确被告的身份信息，包括姓名、住址等。如果只知道父亲的名字，但不知道其具体住址或其他身份信息，可能需要通过其他途径（如公安机关、户籍管理部门等）进行查询或确认。
- 诉讼请求具体：在起诉状中，需要明确诉讼请求，即要求父亲支付多少抚养费，以及支付的方式和期限等。抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定。
实际操作建议：
- 收集证据：尽可能收集能够证明父子关系的证据，如亲子鉴定报告、父亲自认的书面材料、相关生活记录等。
- 查询身份信息：如果不知道父亲的具体住址或其他身份信息，可以尝试通过公安机关、户籍管理部门等渠道进行查询。
- 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项，以确保起诉的顺利进行。
可能遇到的挑战：
- 证据收集困难：如果父亲拒绝配合进行亲子鉴定或提供其他证据，可能会增加证明父子关系的难度。
- 被告身份信息不明：如果无法查询到父亲的具体住址或其他身份信息，可能会影响起诉的受理和执行。
- 抚养费数额争议：父母双方可能对抚养费的数额存在争议，需要法院根据具体情况进行裁决。
后续行动建议：
- 如果您面临这样的情况，建议首先尝试与父亲进行沟通协商，看是否能够达成抚养费的支付协议。
- 如果协商无果，可以收集相关证据并咨询专业律师，准备起诉材料并向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作，以维护自己和子女的合法权益。
总结：私生子只知道父亲名字，在符合一定条件下是可以起诉要求支付抚养费的。但需要注意的是，起诉前需要收集足够的证据来证明父子关系，并明确被告的身份信息。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。