如果犯罪嫌疑人被抓错了，有权依法申请国家赔偿，具体赔偿金额需根据实际情况确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、赔偿义务机关
- 主要赔偿义务机关：作出错误拘留、逮捕决定的公安机关是主要的赔偿义务机关。若案件后续经过检察院批准逮捕并导致错误有罪判决，检察院和法院也可能成为赔偿义务机关，分别对其造成的侵害负责赔偿。
二、赔偿方式与标准
国家赔偿以支付赔偿金为主要方式，在可能的情况下，也会采取返还财产或恢复原状的方式。具体赔偿标准如下：
侵犯公民人身自由：
- 每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。例如，若上年度职工日平均工资为300元，被错误羁押10天，则人身自由赔偿金为3000元。
- 计算公式：人身自由赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 被错误羁押天数
造成身体伤害：
- 支付医疗费、护理费。
- 赔偿因误工减少的收入，每日的赔偿金同样按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。
- 计算公式（以误工费为例）：误工费 = 国家上年度职工日平均工资 × 误工天数（最高不超过国家上年度职工年平均工资的五倍）
造成部分或全部丧失劳动能力：
- 支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出。
- 支付残疾赔偿金，根据丧失劳动能力的程度和国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 造成全部丧失劳动能力的，还需支付其扶养的无劳动能力人的生活费。
造成死亡：
- 支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 对死者生前扶养的无劳动能力的人，支付生活费。
三、赔偿程序
提出申请：
- 赔偿请求人（被抓错的公民本人或其继承人、其他有扶养关系的亲属等）向赔偿义务机关提出赔偿申请。
- 申请书应载明受害人的基本情况、具体要求、事实根据和理由等。书写困难者可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 决定赔偿的，制作赔偿决定书并送达；决定不予赔偿的，书面通知并说明理由。
复议（如有需要）：
- 对赔偿义务机关的决定不服的，可在三十日内向其上一级机关申请复议。
- 复议机关应在两个月内作出决定。
赔偿委员会决定（如有需要）：
- 对复议决定不服的，或在复议机关逾期不作决定的情况下，可向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
- 人民法院赔偿委员会应在三个月内作出决定，复杂案件可延长三个月。
四、证据收集与保留
- 赔偿请求人在申请国家赔偿过程中，应收集和保留相关证据，如拘留、逮捕的法律文书、释放证明、因被错误羁押导致的身体伤害的医疗诊断证明等，以确保合法权益得到有效维护。
总结与建议：
被公安机关错误拘留的公民有权依法申请国家赔偿，赔偿义务机关需按照法定程序和标准进行赔偿。在申请赔偿过程中，建议您注意收集和保留相关证据，并按照法定程序提出申请。如果您在赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。