建筑公司不可以将工程资料和预决算工作进行转包。以下从不同角度详细分析：

1. 从法律法规角度
   根据《中华人民共和国建筑法》第二十八条：“禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，禁止承包单位将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人。”工程资料整理和预决算工作属于建筑工程承包范围内的核心内容，转包这些工作本质上属于将工程任务分解后转包的行为，违反了法律的强制性规定。此外，《民法典》第七百九十一条也明确规定，承包人不得将其承包的全部建设工程转包给第三人，或将其承包的全部建设工程支解以后以分包的名义分别转包给第三人。

2. 从合同约定角度
   建筑公司与建设单位签订的施工合同中，通常会明确约定工程资料编制、预决算编制等工作的责任主体为承包方（即建筑公司）。若建筑公司未经建设单位同意，擅自将上述工作转包给第三方，属于违约行为，需承担合同约定的违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。

3. 从行业规范角度
   工程资料是工程竣工验收、备案及后续维护的重要依据，预决算则直接涉及工程价款结算和成本控制。这两项工作均要求专业人员具备相应资质（如造价工程师、资料员等），且需对工程实际情况有全面了解。若转包给不具备资质或对工程不熟悉的第三方，可能导致资料缺失、预决算偏差等问题，影响工程质量及各方合法权益。

4. 从风险防控角度
   转包工程资料和预决算工作可能引发以下风险：

   • 质量风险：第三方可能因利益驱动或能力不足，导致资料不完整、预决算不准确，进而引发工程纠纷；
     
   • 法律风险：转包行为可能被认定为违法分包，导致建筑公司面临行政处罚（如罚款、停业整顿、降低资质等级等）；
     
   • 信誉风险：转包行为可能损害建筑公司与建设单位、监理单位等合作方的信任关系，影响企业声誉及后续业务开展。

建议：建筑公司应严格遵守法律法规及合同约定，自行完成工程资料编制和预决算工作，或通过合法分包（如将部分专业工程分包给具有相应资质的单位）的方式完成。若需委托第三方协助，应确保第三方具备相应资质，并签订书面委托协议，明确双方权利义务及责任划分。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。