喝醉酒神志不清的情况下把人打伤，是否构成故意伤害罪，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
构成故意伤害罪的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 具体分析：如果醉酒者打人，导致他人身体损伤达到轻伤及以上程度，即构成故意伤害罪。醉酒并不是法定的从轻或减轻处罚的情节，因为醉酒人在醉酒状态下，虽然辨认能力和控制能力有所减弱，但并未完全丧失，因此仍应对自己的行为承担刑事责任。例如，若醉酒者用拳头或工具击打他人，导致他人骨折或内脏受伤等轻伤及以上后果，就可能构成故意伤害罪。
不构成故意伤害罪但受行政处罚的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于殴打他人的行为，若情节较轻，未造成他人身体损伤达到轻伤及以上程度，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 具体分析：如果醉酒打人行为未造成他人轻伤及以上后果，虽不构成故意伤害罪，但仍违反了治安管理法规，将受到相应的行政处罚。比如，醉酒者只是轻微推搡或拍打他人，未造成明显伤害，就可能受到行政处罚。
不构成犯罪的特殊情形
- 正当防卫：如果醉酒打人时，对方存在正在实施的不法侵害行为，且被打者为了保护自己的人身安全而进行反击，属于正当防卫，不构成犯罪。例如，若醉酒者无故挑衅并攻击他人，而被打者在反击过程中造成醉酒者受伤，但反击行为未超出必要限度，就可能构成正当防卫。
- 紧急避险等其他法定免责情形：在符合紧急避险等法定免责条件的情况下，醉酒打人也不构成犯罪。不过，这种情况较为罕见，且需要严格的法律认定。
总结与建议：
- 无论是否构成犯罪，醉酒打人都不是正确的行为，且需承担相应的法律责任。因此，建议大家在饮酒时要适量，保持清醒和理智，避免冲动行事。
- 如果因醉酒打人而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人，孟国栋律师，专注于刑事辩护领域），了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 在日常生活中，应尊重他人，遵守法律法规，共同维护社会和谐与稳定。如果遇到类似情况，应保持冷静，通过合法途径解决问题。