结论概述：在浙江温岭牛排自助餐厅发生的顾客用公共餐具喂宠物狗事件中，餐厅与顾客的权利义务界定需从餐厅管理责任、顾客行为规范及双方可能承担的法律责任等多角度分析。结合新闻背景，该事件不仅涉及公共卫生与食品安全问题，还触及消费者权益保护及商场管理规范等法律层面。
一、餐厅的权利与义务
管理责任：
- 餐厅作为经营场所，有义务确保食品安全和公共卫生，防止交叉污染。根据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，餐厅应提供清洁、卫生的餐具，并采取措施防止食品受到污染。
- 餐厅有权制定内部管理规定，包括禁止顾客携带宠物进入餐厅或使用公共餐具喂宠物等，以维护餐厅秩序和食品安全。
应对措施：
- 餐厅在发现顾客用公共餐具喂宠物时，应及时制止并告知顾客其行为的不当性。
- 若顾客不听劝阻，餐厅可依据内部管理规定采取进一步措施，如要求顾客离开餐厅或报警处理。
二、顾客的权利与义务
行为规范：
- 顾客在餐厅就餐时，应遵守餐厅的规章制度，尊重其他顾客的权益和餐厅的公共卫生。
- 使用公共餐具喂宠物不仅违反了餐厅的规章制度，还可能对其他顾客的健康造成潜在威胁，构成不文明行为。
法律责任：
- 若顾客的行为导致餐厅餐具污染或食品受到污染，餐厅有权要求顾客承担相应的赔偿责任。
- 若顾客的行为引起其他顾客不适或投诉，餐厅可依据相关规定要求顾客承担相应的责任，如道歉、赔偿等。
三、商场的责任与规范
管理责任：
- 商场作为经营场所的管理者，有义务确保商场内的公共卫生和秩序。虽然商场自称是宠物友好型商场，允许宠物进入，但这并不意味着可以忽视公共卫生和食品安全问题。
- 商场应制定明确的管理规定，要求商户在允许宠物进入时采取必要的防护措施，如提供专用餐具、设置宠物活动区域等。
监督与协调：
- 商场应加强对商户的监督和管理，确保商户遵守相关规定和制度。
- 在发生类似事件时，商场应积极协调处理，维护消费者权益和商场秩序。
四、热点事件专业解读
法律定性：
- 顾客用公共餐具喂宠物的行为可能构成对餐厅规章制度的违反，同时可能对其他顾客的健康造成潜在威胁，属于不文明且可能违法的行为。
涉及法律条文：
- 主要涉及《中华人民共和国食品安全法》中关于食品安全和卫生的规定，以及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者行为规范和经营者责任的规定。
可能的法律后果：
- 顾客可能面临餐厅的索赔要求，包括餐具清洗费用、食品损失费用等。
- 若顾客的行为引起其他顾客不适或投诉，还可能面临商场或相关部门的处罚或警告。
对公众的启示：
- 公众应增强法律意识，遵守公共场所的规章制度和道德规范。
- 餐厅和商场应加强管理和监督，确保公共卫生和食品安全。
五、结合时事的普法教育
此事件提醒我们，在公共场所就餐时，应尊重他人的权益和公共卫生，遵守餐厅的规章制度。同时，餐厅和商场也应加强管理和监督，确保食品安全和公共卫生。若遇到类似事件，可及时向餐厅或商场管理人员反映，或向相关部门投诉举报，以维护自身权益和公共秩序。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。