当员工因公司未签订劳动合同而提起诉讼或仲裁时，公司需积极应对，以下是具体的分析和建议：

1. 法律责任明确：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同的，需向员工每月支付二倍的工资。这意味着，如果确实存在未签订劳动合同的情况，公司可能需要承担支付双倍工资差额的法律责任。

2. 核实情况与收集证据：

   • 核实未签订劳动合同的原因：公司应首先查明未签订劳动合同的具体原因，是因为疏忽、管理问题，还是双方对合同条款存在分歧，或是员工故意拖延不签。
   • 收集相关证据：包括考勤记录、工资支付凭证、工作证、同事证言等能证明劳动关系存在的材料，以及与员工沟通的记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，特别是关于签订劳动合同的协商过程。如果是因为员工拒绝签订，应保留相应的通知或告知证据。

3. 积极应诉与协商：

   • 准备答辩状：在答辩状中详细阐述未签订劳动合同的原因和事实，提供相关证据支持自己的主张。
   • 参加庭审或仲裁听证：按时出庭或参加仲裁听证，遵守程序规则，如实陈述事实，对对方提出的证据进行质证，提出自己的反驳意见。
   • 尝试协商解决：在诉讼或仲裁过程中，公司可以尝试与员工进行协商，达成和解协议。这不仅可以避免进一步的法律纠纷，还可以维护企业的声誉和员工的权益。如果能够证明已经主动提出与员工签订劳动合同，但因员工个人原因未能签订，可以主张已尽到诚信磋商义务，从而减轻或免除支付双倍工资差额的责任。

4. 完善内部管理制度：

   • 无论诉讼或仲裁结果如何，公司都应以此为契机，完善内部管理制度，确保今后所有新员工都能在入职后一个月内签订书面劳动合同，避免类似纠纷再次发生。
   • 对管理人员和人力资源部门进行劳动法律法规培训，提高法律意识和风险防范能力。

5. 可能的法律后果与应对：

   • 如果公司败诉，需按照仲裁或判决结果支付双倍工资差额，并可能面临其他法律责任，如补缴社保等。
   • 公司应积极履行仲裁或判决结果，拒不履行者，员工可申请强制执行，如冻结账户、查封财产等。

示例说明： 假设某公司因管理疏忽，未与员工签订书面劳动合同，员工因此提起仲裁要求支付双倍工资差额。在仲裁过程中，公司提供了考勤记录、工资支付凭证等证据证明劳动关系存在，并主张已尽到诚信磋商义务但因员工个人原因未能签订合同。然而，由于公司无法提供充分证据证明员工拒绝签订合同，仲裁委员会最终裁决公司需支付员工双倍工资差额。公司应接受裁决结果，支付相应款项，并完善内部管理制度，避免类似情况再次发生。

总结与建议： 面对员工因未签订劳动合同而提起的诉讼或仲裁，公司应积极应对，核实情况并收集证据，准备答辩状并参加庭审或仲裁听证。同时，公司可以尝试与员工协商解决纠纷，并完善内部管理制度以提高法律意识和风险防范能力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。