当老板决定关闭工厂并遣散员工时，这是一个涉及员工切身利益的重要问题，需要依据相关法律法规来妥善处理。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、经济补偿的支付
根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位决定提前解散时，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，且为税前工资。
特殊情况：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、遣散流程
提前通知：虽然法律没有明确规定工厂关闭必须提前多久通知员工，但出于人道主义和减少纠纷的考虑，建议老板提前与员工沟通，说明情况，并尽量给予一定的准备时间。
办理离职手续：在遣散员工时，应为员工办理离职手续，包括出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
支付经济补偿：在员工办结工作交接时，应一次性支付经济补偿。如果因特殊情况无法一次性支付，应与员工协商并签订书面协议，明确支付时间和方式。
三、员工维权途径
协商：员工可以先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
调解：如果协商不成，员工可以向调解组织申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。
投诉：员工还可以向劳动保障监察机构投诉，要求用人单位依法支付经济补偿和欠薪等。
仲裁和诉讼：如果以上途径均无法解决问题，员工可以依法向劳动人事争议仲裁委员会提出仲裁申请，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
保留证据：员工在平时应注意固定、搜集和保留相关证据材料，如劳动合同、考勤记录、工资发放记录等，以便在维权时提供有力支持。
推选代表：如果涉及多名员工被遣散，可以推选职工代表，形成统一的意见，提高维权效率。
寻求帮助：在维权过程中，员工可以向各级工会寻求必要支持与帮助，也可以咨询专业律师或法律援助机构，获取更专业的法律建议。
综上所述，当老板决定关闭工厂并遣散员工时，应依法支付经济补偿，并妥善办理离职手续。员工在维权过程中应保留好相关证据，通过协商、调解、投诉、仲裁和诉讼等途径维护自己的合法权益。