结论：父亲未婚被监外执行过，一般情况下对孩子参军可能不会产生直接影响，但具体是否受影响还需结合父亲所犯罪行的性质、情节以及孩子的个人表现等多方面因素来综合判断。
分析说明：
监外执行的性质：
- 监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，通常适用于符合特定条件的罪犯，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等。它并不改变罪犯的犯罪性质和刑罚种类，只是执行方式的不同。
参军政审的要求：
- 参军政审是对应征公民的政治审查，主要考察其政治立场、思想品质、道德品质、遵纪守法等方面的情况。政审过程中，会关注应征公民及其家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。
父亲犯罪对孩子参军的影响：
- 一般情况：如果父亲的犯罪行为并不严重，且已经接受了相应的法律制裁，同时孩子在成长过程中表现良好，没有受到父亲犯罪行为的负面影响，那么父亲的犯罪记录通常不会成为孩子参军的障碍。
- 特殊情况：如果父亲的犯罪行为性质恶劣、情节严重，或者孩子因此受到了较大的心理影响，甚至在社会上产生了不良影响，那么这可能会对孩子参军产生一定的负面影响。政审部门在审查时，可能会综合考虑这些因素，对孩子的参军资格进行审慎评估。
其他考虑因素：
- 除了父亲的犯罪记录外，政审部门还会关注孩子的个人表现、学习成绩、社会关系等多方面因素。如果孩子在这些方面表现优秀，那么即使父亲有过犯罪记录，也可能不会对孩子参军产生太大影响。
建议与行动：
- 了解具体政审要求：在孩子准备参军前，建议先了解当地的政审要求和标准，以便有针对性地进行准备。
- 积极表现：鼓励孩子在成长过程中积极表现，遵守法律法规，树立良好的道德品质和社会形象。
- 如实申报情况：在政审过程中，应如实申报家庭成员的情况，包括父亲的犯罪记录等。隐瞒或虚假申报可能会对孩子参军产生更严重的负面影响。
后续思考：
- 如果孩子因为父亲的犯罪记录而面临参军困难，可以考虑通过法律途径寻求帮助，如申请政审复议等。但需要注意的是，法律途径并不能保证一定能够解决问题，具体还需根据实际情况来判断。
- 家庭成员的犯罪记录虽然可能对孩子产生一定影响，但并非决定性因素。孩子可以通过自身的努力和表现来弥补这一不足，实现自己的参军梦想。
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