父亲曾经被判刑，确实可能会对儿子参军产生影响，但这种影响并非绝对，需结合多种因素综合考量。以下从不同角度为您详细分析：

一、父亲判刑对儿子参军政审的直接影响

在我国，参军政审是一个严格且全面的过程，旨在确保应征者及其家庭成员的政治背景符合军队的要求。家庭主要成员，包括父母等直系亲属的政治情况和犯罪记录，是政审的重要考察内容。

1. 严重刑事犯罪：若父亲因如故意杀人、强奸、抢劫、贩卖毒品等严重刑事犯罪被判处较重刑罚（通常指有期徒刑以上），且正在服刑或服刑完毕未满规定期限（一般为5年内），儿子在政治审查环节往往难以通过。此类严重犯罪记录被视为存在潜在安全风险和不良影响。

2. 涉及国家安全等犯罪：即使非暴力犯罪，但若涉及危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织等，无论刑罚轻重，对儿子参军的影响都极大，通常会导致政治审查不通过。

二、影响较小或可能不受影响的情况

1. 轻微犯罪且已过期限：父亲所犯为轻微罪行，如交通肇事罪（无加重情节）、过失犯罪等，判处较轻刑罚（如拘役、管制），且服刑完毕已满一定期限（一般超过5年），同时表现良好，无其他违法犯罪行为，对儿子参军影响可能较小，政治审查时有可能通过。

2. 错误定罪已纠正：若父亲曾被判刑但后经法定程序认定为冤假错案并改判无罪，一般不会对儿子参军产生不利影响。

三、其他因素的考虑

政审并非仅仅依据家庭成员的犯罪记录来做出决定。它还会全面考虑应征者的个人表现、道德品质、社会贡献以及现实表现等多方面因素。

1. 个人表现：儿子的学业成绩、社会贡献、道德品质等，也是政审时考虑的重要因素。如果儿子表现优秀，且能证明与直系亲属的犯罪行为无关联，有可能通过政审。

2. 不同军种和岗位的差异：值得注意的是，不同军种、不同岗位对政审的要求也可能有所不同。一些特殊岗位，如涉及国家安全、机密等关键领域的岗位，可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的限制。相比之下，一些普通岗位则可能相对宽松，对家庭成员的犯罪记录要求不那么严格。

四、建议与指导

1. 提前了解政策：如果儿子有意向参军，建议提前了解相关政策和规定，特别是关于政审的具体要求和标准。这样可以帮助儿子更好地评估自己的政审前景，并做出合理的规划。

2. 咨询当地征兵机构：除了了解政策外，还可以咨询当地征兵机构或相关部门以获取更具体的信息和指导。他们可以根据儿子的具体情况和意向，提供更有针对性的建议和帮助。

3. 努力提升自我：无论父亲的犯罪记录是否会对儿子的参军政审产生影响，儿子都可以通过自身的努力和优秀表现来争取更好的政审结果。例如，积极学习、参与社会实践、培养良好的道德品质等，这些都是提升自我、增加政审通过概率的有效途径。

综上所述，父亲被判刑确实可能会对儿子的参军政审产生影响，但这种影响并非绝对。通过提前了解政策、咨询当地征兵机构以及努力提升自我，儿子仍然有机会实现自己的参军梦想。如果您或您的家人有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。