继承人的宅子，在符合法律规定的情况下，是可以继续给后代继承的。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题：
宅基地使用权的继承性：
- 宅基地使用权本身通常不能单独继承，因为它与农村集体经济组织成员的身份紧密相关。但是，宅基地上的房屋作为个人合法财产，是可以继承的。
- 当继承人继承了宅基地上的房屋后，由于“地随房走”的原则，继承人实际上也获得了宅基地的使用权，但这种使用权是有限制的，即仅限于使用宅基地上的房屋，并不得进行翻建、改建、扩建等行为，待房屋自然灭失后，宅基地使用权由集体收回。
继承后的再继承问题：
- 继承人继承宅基地上的房屋后，该房屋就成为了继承人的个人财产。当继承人去世时，如果其留有遗嘱，则按照遗嘱进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。
- 因此，从法律上讲，继承人的宅子（即宅基地上的房屋）是可以继续给后代继承的，只要后代符合继承条件，并按照法律规定办理继承手续即可。
特殊情况下的继承：
- 如果继承人继承宅基地上的房屋后，将房屋出售给了本集体经济组织以外的成员，或者将房屋进行了翻建、改建、扩建等行为，可能会影响到宅基地使用权的继承。
- 另外，如果宅基地上的房屋因自然灾害等原因灭失，且继承人未及时进行重建或修复，也可能导致宅基地使用权的丧失，进而影响到房屋的继承。
法律建议：
- 为了确保宅基地上的房屋能够顺利继承给后代，建议您在生前及时办理房屋产权登记手续，明确房屋的所有权归属。
- 同时，您可以考虑立下遗嘱，明确房屋的继承人和继承方式，以避免未来可能出现的继承纠纷。
- 如果您对宅基地使用权的继承问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师或当地农村土地管理部门，以获取更准确的法律信息和建议。
总结来说，继承人的宅子（即宅基地上的房屋）在符合法律规定的情况下是可以继续给后代继承的。但需要注意的是，宅基地使用权本身与农村集体经济组织成员的身份紧密相关，其继承和再继承可能受到一定限制。因此，在处理相关问题时，建议您谨慎对待并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。