宅基地的户主已故，后人不能直接继承宅基地，但可以继承宅基地上的房屋，并遵循“地随房走”的原则在房屋存续期间继续使用宅基地。以下是对这一问题的详细分析：

1. 宅基地与房屋的权属关系：

   • 宅基地的所有权归农村集体所有，村民仅享有使用权，无所有权。因此，宅基地使用权不属于遗产范畴，不能被单独继承。
   • 宅基地上的房屋属于村民的个人合法财产，可以依法继承。根据《民法典》的相关规定，继承人可以继承该房屋的所有权。

2. 不同情况下的继承规定：

   • 继承人是本集体经济组织成员：如果继承人本身是该村集体经济组织成员，并且符合宅基地申请条件，那么在宅基地户主去世后，继承人可以通过继承房屋的方式继续使用宅基地。此时，继承人需要按照规定办理房屋继承手续以及宅基地使用权的变更登记。
   • 继承人已非本集体经济组织成员（如户口迁出转为城镇户口）：此类继承人同样可以依法继承宅基地上的房屋，并在房屋存续期间继续使用宅基地。但需注意，继承人不能对房屋进行翻建、重建等大规模的修缮行为。一旦房屋自然倒塌或灭失，宅基地将由农村集体经济组织收回。
   • 无房屋的宅基地：如果宅基地上没有房屋，或者房屋已经坍塌、灭失，那么当户主去世后，由于不存在可继承的房屋，宅基地将直接由村集体收回。此时，不存在继承宅基地的问题。

3. 相关注意事项：

   • “地随房走”原则：在继承房屋的同时，继承人也就获得了宅基地的使用权。但这个使用权是基于房屋的存在而存在的，若房屋灭失，宅基地使用权也随之消失。
   • 变更登记：在进行宅基地使用权的变更登记时，需要遵守相关法律法规和程序规定，并提供必要的证明材料，如死亡证明、继承关系证明等。

综上所述，虽然宅基地使用权本身不能被继承，但宅基地上的房屋是可以继承的，并遵循“地随房走”的原则。在处理相关问题时，建议遵循法律法规，确保自身权益得到保障。如果您在处理宅基地继承问题时遇到任何法律难题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。