结论：董事长不是法定代表人且属于上级公司委派兼职的情况下，是否需要签订安全责任书，取决于公司内部的管理规定、安全管理制度以及相关法律法规的要求，没有绝对的“必须”或“不必”，但可以从以下几个角度进行分析：
公司内部管理规定：
- 公司内部的管理规定是决定是否需要签订安全责任书的重要因素。如果公司有明确规定，要求所有高级管理人员（包括董事长，无论其是否为法定代表人或兼职）都需要签订安全责任书，以明确其在安全管理方面的职责和义务，那么董事长就需要签订。
- 反之，如果公司内部没有这样的规定，或者规定中明确排除了非法定代表人的董事长或兼职人员的签订义务，那么董事长可能就不需要签订。
安全管理制度与风险防控：
- 从安全管理和风险防控的角度来看，签订安全责任书是一种有效的手段，可以明确各级管理人员的安全职责，增强其安全意识，减少安全事故的发生。
- 即使董事长不是法定代表人，但作为公司的高级管理人员，其对公司整体运营和安全管理仍负有重要责任。因此，从风险防控的角度出发，公司可能会要求董事长签订安全责任书。
相关法律法规的要求：
- 目前，并没有直接的法律法规明确规定董事长（非法定代表人且兼职）必须签订安全责任书。但是，如果公司所处的行业或领域有特定的安全法规或标准，且这些法规或标准要求公司的高级管理人员（包括董事长）在安全管理方面承担特定责任，那么公司可能会根据这些要求制定内部规定，要求董事长签订安全责任书。
实际操作中的灵活性：
- 在实际操作中，公司可以根据自身的实际情况和需要，灵活决定是否要求董事长签订安全责任书。例如，如果董事长在公司中主要扮演战略决策或外部联络的角色，而实际的安全管理工作由其他专门人员负责，那么公司可能会认为没有必要要求董事长签订安全责任书。
建议：
- 如果您作为董事长或公司管理人员，对于是否需要签订安全责任书存在疑问，建议首先查阅公司的内部管理规定和安全管理制度，了解公司对此的具体要求。
- 如果公司内部没有明确规定，或者您认为规定存在不合理之处，可以与公司管理层或法务部门进行沟通，共同探讨是否需要签订安全责任书以及签订的具体内容和形式。
- 在任何情况下，都应确保公司的安全管理工作得到有效落实，以保障公司的正常运营和员工的生命财产安全。
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