非工伤情况下领取完全丧失劳动能力鉴定书后申请病残津贴，通常是由个人申请，但不同地区可能存在差异，部分地区可能要求单位协助或参与申请流程。以下是详细说明：

1. 个人申请为主的情况
   在多数地区，病残津贴的申请以个人为主体。劳动者需在完全丧失劳动能力鉴定结论作出后，携带鉴定书、身份证明、劳动关系证明（如劳动合同、离职证明等）等材料，向当地社保部门或劳动保障机构提交申请。单位在此过程中主要配合提供劳动关系证明等辅助材料，但申请行为本身由个人完成。

2. 单位协助或参与的情况
   部分地区可能要求单位协助劳动者办理申请手续，例如代为提交材料、填写申请表等。这通常适用于在职期间发病且未解除劳动关系的劳动者，单位需履行一定的管理义务。但最终审批和津贴发放仍由社保部门决定，单位不直接主导申请流程。

3. 特殊情形下的单位责任
   若劳动者与单位存在劳动争议（如单位拒绝配合提供材料），劳动者可单独向社保部门申请，并通过劳动仲裁或诉讼要求单位履行协助义务。此时申请主体仍是个人，但单位可能因未尽义务承担法律责任。

建议：

• 提前咨询当地社保部门或劳动保障机构，确认具体申请流程和材料要求；
  
• 若单位拒绝配合，可保留劳动关系证明、鉴定书等证据，通过法律途径维护权益；
  
• 申请过程中注意时效性，避免因逾期导致权益受损。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的具体政策为您详细解答。