在处理两个15岁孩子打架，且先动手方受伤的责任划分问题时，我们需要从民事责任和刑事责任两个主要方面进行详细分析，同时考虑具体情境和双方的行为表现。
民事责任方面
双方过错程度：
- 先动手的孩子通常被视为引发冲突的一方，如果其动手行为没有合理原因（如无故挑衅、主动攻击），那么其监护人可能需要承担主要的民事赔偿责任。
- 如果另一个孩子在反击过程中超出了必要的限度，导致先动手的孩子受伤更重，那么反击的孩子也可能需要对超出部分的损害承担一定的责任。
年龄与赔偿能力：
- 15岁的孩子属于限制民事行为能力人，根据法律规定，他们造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。如果孩子有自己的财产，那么赔偿费用可以先从其财产中支付。
- 在这个案例中，无论哪个孩子受伤，其监护人都可能需要承担一定的赔偿责任，具体取决于双方的行为和过错程度。
教育机构责任：
- 如果打架事件发生在学校等教育机构内，且这些机构未能尽到教育、管理职责（如未及时发现并制止冲突），那么教育机构也可能需要承担一定的补充责任。
刑事责任方面
年龄界限与罪名：
- 15岁的孩子已满14周岁但不满16周岁，根据刑法规定，他们只对特定重罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡）负刑事责任。
- 在这个案例中，如果打架行为没有导致重伤或死亡等严重后果，那么通常不会涉及刑事责任。但如果行为符合严重犯罪的构成要件，即使先动手的孩子受伤，参与打架的孩子仍可能要承担刑事责任。
自卫与反击：
- 如果先动手的孩子是因为受到对方的侮辱、威胁或其他不当行为而出于自卫目的进行反击，其责任可能会相应减轻。但自卫行为必须合理且必要，不能超出必要的限度。
从轻或减轻处罚：
- 如果涉及刑事责任，对不满18周岁的犯罪嫌疑人，法律会规定从轻或者减轻处罚。同时，对于不满16周岁不予刑事处罚的，会责令其父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。
综合考量与建议
- 在责任划分时，我们需要综合考虑双方的行为、年龄、力量对比以及具体情境等因素。例如，如果先动手的孩子明显处于弱势地位（如力量悬殊较大），那么其责任可能会相应减轻。
- 监护人的责任不容忽视。父母或法定代理人有责任教育和监督自己的孩子，确保其行为符合社会规范和法律法规。如果孩子经常参与打架斗殴等不良行为，而其监护人未能采取有效措施纠正和教育，监护人也可能需承担一定的法律责任。
- 在处理此类事件时，建议首先尝试通过协商解决赔偿问题。如果无法协商解决或涉及较严重的法律后果，建议寻求专业法律人士的帮助以妥善处理此事。同时，家长和学校也应共同参与教育和引导未成年人，帮助其认识到错误并改正行为。