核心结论：面对前劳务公司要求签署自愿离职申请的情况，您应当谨慎处理，不建议立即签署该申请，而是应当先了解自身权益、与前劳务公司及甲方沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。以下是对此问题的详细分析：

1. 了解自愿离职申请的法律后果：

   • 自愿离职申请通常意味着您主动提出解除与劳务公司的劳动关系，这可能导致您失去一些基于劳动合同或劳务协议应享有的权益，如经济补偿金、未休年假的工资报酬等。
   • 签署自愿离职申请后，您可能难以再就劳动关系存续期间的问题（如工资拖欠、加班费等）向劳务公司主张权利。

2. 分析甲方要求换劳务公司的背景：

   • 甲方要求更换劳务公司可能出于多种原因，如成本考虑、服务质量等。但这并不直接影响您与前劳务公司之间的劳动关系。
   • 您有权了解甲方更换劳务公司的具体原因，以及这一变更对您与前劳务公司之间劳动关系的影响。

3. 与前劳务公司及甲方沟通协商：

   • 在签署任何文件之前，您应当与前劳务公司进行充分沟通，了解他们要求您签署自愿离职申请的具体原因和目的。
   • 同时，您也可以与甲方沟通，了解他们对这一变更的看法以及是否愿意为您提供一定的保障或补偿。
   • 在沟通过程中，您可以明确表达自己的诉求和担忧，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果您对自愿离职申请的法律后果存在疑虑，或者认为前劳务公司的要求不合理，您可以寻求专业法律帮助。
   • 作为有丰富经验的律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

5. 注意事项：

   • 在签署任何文件之前，请务必仔细阅读文件内容，并确保自己完全理解其中的条款和后果。
   • 如果您决定不签署自愿离职申请，前劳务公司可能会采取一些措施来迫使您签署或解除与您的劳动关系。在这种情况下，您应当保持冷静，及时寻求法律帮助，并保留好相关证据以维护自己的权益。