关于行政诉讼法申请再审的条款，这确实是一个涉及司法公正和当事人权益的重要问题。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人的申请若符合以下情形之一，人民法院应当再审：
一、判决、裁定再审的法定情形
不予立案或驳回起诉确有错误：
- 若法院对符合起诉条件的行政案件不予立案，或在审理过程中错误地驳回起诉，当事人有权申请再审。
有新的证据，足以推翻原判决、裁定：
- 新证据需满足在原审庭审结束前已存在但因客观原因未发现，或虽已发现但无法取得或提供，且该证据足以推翻原判决、裁定。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或系伪造：
- 主要证据不足指原判决、裁定所依据的证据不能充分证明案件基本事实。
- 未经质证的证据不得作为认定事实的依据。
- 伪造的证据不能反映真实情况，以此为基础作出的判决、裁定必然错误。
原判决、裁定适用法律、法规确有错误：
- 法院在行政诉讼中应正确适用相关法律法规。若适用已失效的法律法规，或对现行法律法规理解和解释错误，导致判决、裁定错误，当事人可申请再审。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：
- 如应回避的审判人员未回避、未依法送达法律文书、遗漏必须参加诉讼的当事人等，若可能影响公正审判，当事人可申请再审。
原判决、裁定遗漏诉讼请求：
- 法院应全面审查和处理当事人的所有诉讼请求。若原判决、裁定遗漏了部分诉讼请求，当事人可申请再审，要求法院对遗漏部分进行审理。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更：
- 若作为原判决、裁定依据的其他法律文书（如行政决定、生效的民事判决）被依法撤销或变更，当事人有权申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：
- 审判人员应秉持公正廉洁的原则。若存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，当事人有权申请再审。
二、调解书再审的法定情形
- 当事人对已生效的调解书，若提出证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违法，可申请再审。经审查属实的，应予再审。
三、申请再审的时间条件
- 当事人申请再审，应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
- 对于“有新证据”、“原裁判认定事实的主要证据是伪造”、“据以作出原裁判的法律文书被撤销或变更”以及“审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为”的情形，自知道或应当知道之日起六个月内提出。
四、申请再审的注意事项
- 当事人在申请再审前，应仔细审查原判决、裁定是否存在上述法定情形，并收集相关证据材料。
- 申请再审时，应提交书面申请书，明确再审请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 当事人应密切关注法院的再审审查进程，并配合法院的调查和询问。
综上所述，行政诉讼再审的条件全面而严格，旨在确保行政诉讼的公正性和当事人的合法权益。当满足这些条件之一或多项时，当事人有权向法院申请再审，以维护司法的公正与权威。希望这些信息能对您有所帮助。