结论：根据您描述的情况，对方车辆在大路右拐弯时，您在小路直走刹不住车而摔倒，对方车辆是否承担责任需视具体情况而定，但存在对方承担部分或全部责任的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、交通事故责任认定的一般原则
在交通事故中，责任认定通常遵循“过错原则”，即根据各方当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，来确定各自的责任。如果一方当事人的行为对事故发生起到了主要或全部作用，且存在过错，那么该方当事人通常需要承担主要或全部责任。
二、对方车辆可能存在的过错
未让行直行车辆：根据交通法规，转弯车辆应当让行直行车辆。如果对方车辆在大路右拐弯时，未充分观察路况，未让行您这样在小路直行的车辆，导致您因避让不及而摔倒，那么对方车辆可能存在过错。
转弯速度过快：如果对方车辆在转弯时速度过快，导致您无法及时判断其行驶轨迹并采取避让措施，进而摔倒，那么对方车辆也可能因转弯速度过快而承担责任。
三、您可能存在的责任情况
未保持安全车速：如果您在小路直走时，车速过快，导致在对方车辆转弯时无法及时刹车而摔倒，那么您也可能因未保持安全车速而承担部分责任。
未注意观察路况：如果您在行驶过程中未充分观察路况，未及时发现对方车辆的转弯行为，导致摔倒，那么您也可能因未注意观察路况而承担一定责任。
四、责任认定的具体流程
报警处理：在发生交通事故后，您应立即报警，并保护好现场。警方会到现场进行勘查，并收集相关证据。
责任认定：警方会根据现场勘查结果、当事人陈述、证人证言等证据，对事故责任进行认定。如果对方车辆存在过错，且该过错与事故发生存在因果关系，那么对方车辆可能需要承担相应责任。
调解或诉讼：在责任认定后，您可以与对方车辆车主进行调解，协商赔偿事宜。如果调解不成，您可以向法院提起诉讼，要求对方车辆车主承担赔偿责任。
五、建议与提醒
收集证据：在事故发生后，您应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在责任认定和后续赔偿过程中维护自己的权益。
及时就医：如果您在事故中受伤，应及时就医，并保留好医疗记录和相关费用单据，以便在后续赔偿过程中要求对方车辆车主承担医疗费用。
咨询专业律师：如果您对事故责任认定或赔偿事宜存在疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。
总结：对方车辆在大路右拐弯时，您在小路直走刹不住车而摔倒，对方车辆是否承担责任需视具体情况而定。但无论如何，您都应保护好现场，及时报警，并收集相关证据。如有需要，您可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。