结论：父母取子女存折的钱是否犯法，需根据子女的行为能力、父母取钱的目的及行为性质等多方面因素综合判断。在大多数情况下，未经子女同意擅自使用其财产是违法的，可能构成不当得利、侵占罪或盗窃罪。
一、子女为完全民事行为能力人
财产权归属：
- 成年子女对自己的财产拥有完全的所有权和支配权，包括存折上的资金。父母未经子女同意擅自取走存折上的钱，属于侵犯子女财产权的行为。
法律责任：
- 若父母取走的钱数额较大且拒不返还，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若父母通过欺骗、盗窃等手段取走子女存折上的钱，还可能构成盗窃罪，面临更严厉的刑事处罚。
案例说明：
- 例如，小张成年后将积蓄存入银行，父母未经小张同意擅自取走。若小张要求父母返还而父母拒绝，小张有权通过法律途径要求返还，并可能追究父母的刑事责任。
二、子女为无民事行为能力人或限制民事行为能力人
合理使用：
- 父母作为法定监护人，有责任保护和管理未成年子女的财产。在为了子女的利益，如购买学习用品、缴纳学费等合理用途下，父母可以使用子女存折上的钱。
非法侵占：
- 若父母并非为了子女的利益而擅自取走存折上的钱，如将子女的钱用于个人消费或挥霍，则侵犯了子女的财产权益。虽然实践中较少以犯罪论处，但其他监护人或相关机构可申请撤销其监护人资格，并要求返还财产。
案例说明：
- 例如，小赵继承了一笔遗产并存入银行，父母未经小赵同意擅自取走用于个人消费。小赵的祖父母或其他监护人可向法院起诉要求返还，并申请撤销父母的监护人资格。
三、特殊情况下的考量
- 在某些特殊情况下，如子女未成年且缺乏理财能力，父母可能需要代为管理其财产。但即便如此，也应遵循法律规定，以子女的最大利益为出发点，不得滥用管理权或挪用子女财产。
- 若父母因特殊原因（如紧急医疗费用）需要使用子女存折上的钱，应尽可能与子女沟通并取得同意。若无法及时沟通，也应在事后及时说明情况并返还或补偿。
四、法律建议
- 对于父母：在处理子女财产时务必谨慎，尊重子女的财产权，确保合法合规。如有任何疑问或需要，应及时与子女沟通或咨询专业法律人士。
- 对于子女：若发现父母擅自取走自己存折上的钱，应首先与父母沟通了解情况。若沟通无果或认为父母行为违法，可寻求法律援助或向法院提起诉讼维护自己的权益。
五、可能的法律后果
- 父母擅自取走子女存折上的钱可能面临返还财产、赔偿损失等民事责任。
- 若行为构成犯罪（如侵占罪、盗窃罪），还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
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