针对您提出的“入职半个月没签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、关于未签订劳动合同的情况

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。由于您入职仅半个月，尚未超过法律规定的签约期限，因此，用人单位未与您签订书面劳动合同并不构成违法，您通常无法因此要求额外的双倍工资赔偿。

二、关于被辞退的赔偿情况

1. 违法辞退：

   • 如果用人单位在无合法理由的情况下辞退您，即使您入职时间不满一个月，只要您能证明存在劳动关系（例如，通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据），您就有权要求用人单位支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式：经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。对于不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于用人单位属于违法解除劳动关系，赔偿金需按经济补偿标准的二倍支付。月工资的计算依据为您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若该工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，但最高不超过十二年。不过，由于您仅工作半个月，月工资的计算将基于您实际工作的天数和所得工资。

2. 合法辞退：

   • 如果用人单位能够证明您不符合录用条件（例如，在招聘时明确提出的学历、技能等要求，您实际不具备），且在试用期内以书面形式通知您解除劳动合同，这种情况下用人单位无需支付经济补偿。
   • 此外，如果您存在严重违反用人单位规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位同样有权合法辞退您而无需支付经济补偿。

三、维权建议

1. 收集证据：为了维护自身合法权益，您应尽快收集所有与工作相关的证据，包括但不限于工时记录、工资条、工作证、考勤记录以及同事证言等。
2. 沟通协商：随后，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
3. 投诉或仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，尽管您入职仅半个月且未签订劳动合同，但在遭遇辞退时，您仍有可能根据具体情况获得应有的赔偿。关键在于您能否准确理解并应用相关法律法规，积极收集证据并采取有效的维权措施。希望这些解答能对您有所帮助。