在高速公路上发生事故导致拥堵不通的情况，主要由交通管理部门负责处理。以下是详细的分析和说明：
交通管理部门的职责：
- 交通管理部门，包括交警部门和高速公路管理机构，负责维护高速公路的交通秩序，确保道路畅通。在发生事故导致拥堵时，他们有权采取必要的交通管制措施，如封闭车道、引导车辆分流等，以尽快恢复交通。
- 交警部门会迅速到达事故现场，进行事故勘查、责任认定，并协调救援力量进行救援和清理工作，以减少事故对交通的影响。
其他相关部门的协作：
- 虽然交通管理部门是主要负责部门，但在处理高速公路事故拥堵时，也可能需要其他部门的协作。例如，消防部门负责火灾扑救和救援工作，医疗部门负责伤员的救治和转运，路政部门负责道路设施的修复和维护等。
- 这些部门在接到交通管理部门的通知后，会迅速响应并前往现场，共同协作以尽快恢复交通。
驾驶员和乘客的应对措施：
- 在遇到高速公路事故拥堵时，驾驶员和乘客应保持冷静，遵守交通规则，不要随意变道或占用应急车道。
- 可以关注交通广播或导航软件上的路况信息，了解拥堵情况和预计恢复时间，以便做出合理的行程安排。
- 如果车辆被困在拥堵路段，应确保车内通风良好，避免长时间关闭车窗导致缺氧或中暑等情况发生。
法律责任与赔偿问题：
- 如果事故是由于某方的违法行为导致的，如超速、酒驾、疲劳驾驶等，那么该方应承担相应的法律责任，并可能面临罚款、吊销驾驶证等处罚。
- 在事故中受损的车辆和人员，可以根据事故责任认定结果，向责任方或保险公司提出赔偿要求。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。
建议：在遇到高速公路事故拥堵时，请保持冷静并遵守交通规则。如果可能的话，及时关注路况信息并做出合理的行程安排。如果车辆被困或需要救援，请及时联系交通管理部门或相关救援机构。同时，如果事故中涉及法律责任和赔偿问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。