结论前置：医院售卖保健品是否违法，需根据具体情况判断。若医院未取得相关资质或超出核准登记范围售卖保健品，则构成违法行为，可能面临警告、罚款、责令整改、吊销执业许可证乃至刑事责任等处罚。

一、法律背景与违规性质

在我国，医院作为医疗机构，其主要职责是提供医疗服务，销售的产品应严格限于药品、医疗器械等与医疗直接相关的产品。保健品并不属于药品范畴，因此，若医院未经许可售卖保健品，可能构成超范围经营行为，违反了《中华人民共和国药品管理法》及相关法规中关于医疗机构必须依法执业，不得从事超出其核准登记范围经营活动的规定。

此外，如果医院在售卖保健品过程中存在虚假宣传、误导患者购买等情况，还可能违反《中华人民共和国消费者权益保护法》《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律，进一步加重其法律责任。

二、可能面临的处罚

针对医院售卖保健品的违法行为，相关监管部门（如卫生健康行政部门、市场监督管理部门等）将依据法律法规采取一系列处罚措施，主要包括：

1. 警告与责令整改：监管部门首先会对违规医院发出警告，责令其立即停止售卖保健品的行为，并要求在规定时间内进行整改，以纠正超范围经营的问题。

2. 行政处罚：

   • 罚款：依据情节轻重，可并处以一定数额的罚款。罚款数额可能从几千元到数万元不等，具体由监管部门根据当地实际情况以及相关法规细则确定。
   • 没收违法所得：监管部门还会没收医院因售卖保健品所获得的违法所得。

3. 吊销执业许可证：如果医院的违法行为特别严重，或者多次违反相关规定，监管部门有权吊销其《医疗机构执业许可证》，意味着该医院将失去合法开展医疗活动的资格。

4. 人员处理：对于直接负责售卖保健品的相关人员，监管部门可以给予警告、暂停执业活动甚至吊销执业证书等处罚，以强化责任追究。

5. 其他处罚：医院还可能会面临不良执业行为记分，影响其医院评级等。情节特别严重的，可能会被取消医保定点资格，对医院的运营和发展产生重大影响。

6. 刑事责任：在某些情况下，如果医院的违法行为构成了犯罪（如销售假药、劣药等），那么相关人员可能会面临刑事责任的追究。

三、预防与建议

为避免这类问题，医院应当：

• 严格遵守相关法律法规，不销售与医疗无直接关联的产品，特别是保健品。
• 加强内部管理，确保所有员工都了解并遵守这些规定。
• 建立有效的监督机制，定期对内部经营行为进行自查自纠。
• 增强法律意识，积极接受监管部门的监督和检查。

同时，患者或消费者也应提高警惕，若发现医院存在销售保健品等违法行为，应及时向相关监管部门举报，以维护自己的合法权益和市场的公平竞争。

四、特殊情况考量

如果医院在售卖保健品时，已经取得了相关的销售资质，并且保健品的质量、安全等方面都符合相关法律法规的要求，同时也没有进行虚假宣传或误导消费者等行为，那么这种售卖行为可能是合法的。但即便如此，医院也应谨慎处理，确保不会因售卖保健品而影响到其主要的医疗服务职能和声誉。

五、后续行动建议

如果您发现医院存在售卖保健品的违法行为，或者您因购买医院售卖的保健品而受到了损害，建议您：

1. 收集相关证据，如购买凭证、产品说明书、宣传资料等。
2. 向当地卫生健康行政部门或市场监督管理部门举报医院的违法行为。
3. 如果因购买保健品而受到了损害，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。