结论：在监理单位和交通局没有合同关系，但交通局要处罚监理单位的情况下，情况说明的撰写应当围绕处罚的合法性、合理性以及监理单位与交通局之间无合同关系的事实进行阐述。以下是一个详细的情况说明撰写框架及要点。

一、情况说明的基本框架

1. 标题：明确说明是“关于XX监理单位被XX交通局处罚的情况说明”。
2. 引言：简要介绍情况说明的背景，包括监理单位的基本信息、交通局处罚的基本情况等。
3. 主体部分：
   • 无合同关系的事实阐述：详细说明监理单位与交通局之间不存在合同关系，包括但不限于合同签订情况、合同履行情况等。
   • 处罚的合法性质疑：分析交通局处罚监理单位的法律依据是否充分，是否违反了相关法律法规的规定。
   • 处罚的合理性分析：从监理单位的行为、后果以及交通局处罚的力度等方面，分析处罚是否合理。
4. 结论与请求：总结情况说明的主要观点，明确提出监理单位对处罚的异议，并请求交通局重新审查处罚决定。

二、主体部分的具体内容

1. 无合同关系的事实阐述

   • 合同签订情况：说明监理单位与交通局之间从未签订过任何形式的合同，包括但不限于监理合同、服务合同等。
   • 合同履行情况：如果监理单位曾与交通局有过业务往来，但并非基于合同关系，应详细说明业务往来的性质、内容以及双方的权利义务等。

2. 处罚的合法性质疑

   • 法律依据分析：查阅相关法律法规，分析交通局处罚监理单位的法律依据是否充分。例如，如果交通局依据某部法律对监理单位进行处罚，但该法律并未明确规定监理单位在无合同关系下的责任，则处罚可能缺乏法律依据。
   • 程序合法性审查：检查交通局在处罚过程中的程序是否合法，包括是否履行了告知义务、是否给予了监理单位陈述和申辩的机会等。

3. 处罚的合理性分析

   • 监理单位行为分析：分析监理单位的行为是否确实存在违法或违规之处，以及这些行为是否与交通局的处罚决定相关联。
   • 后果评估：评估监理单位的行为是否造成了严重的后果，以及这些后果是否足以支持交通局的处罚决定。
   • 处罚力度分析：比较类似案例中的处罚力度，分析交通局对监理单位的处罚是否过重或过轻。

三、注意事项

1. 保持客观公正：在撰写情况说明时，应保持客观公正的态度，避免使用情绪化或攻击性的语言。
2. 提供充分证据：为了支持自己的观点，监理单位应提供充分的证据，如合同文本、业务往来记录、相关法律法规等。
3. 寻求专业帮助：如果监理单位对法律问题不太熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保情况说明的合法性和有效性。

最后，如果监理单位对交通局的处罚决定有异议，除了撰写情况说明外，还可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。