监理单位和施工单位存在隶属关系时，处罚主体及相关法律后果分析如下：

1. 处罚主体：

   • 行政主管部门：根据《中华人民共和国建筑法》及相关法规，当监理单位与施工单位存在隶属关系时，这一行为首先会受到建设行政主管部门的关注。行政主管部门有权对违规的监理单位进行处罚，以确保工程监理的独立性和公正性。

2. 法律后果：

   • 责令改正：行政主管部门会要求监理单位立即改正其与施工单位的隶属关系，恢复监理单位的独立性。
   • 罚款：根据违规情节的严重程度，监理单位可能面临5万元至10万元不等的罚款。这一罚款旨在惩罚违规行为，并警示其他监理单位不得违反相关规定。
   • 降低资质等级或吊销资质证书：对于情节特别严重的违规行为，行政主管部门有权降低监理单位的资质等级，甚至吊销其资质证书。这将直接影响监理单位的业务开展和声誉。
   • 没收违法所得：如果监理单位因与施工单位的隶属关系而获得了违法所得，这些所得将被没收，以消除其违规行为带来的经济利益。

3. 法律背景与建议：

   • 法律背景：工程监理单位的独立性是保障工程质量、进度和安全的重要基石。监理单位与施工单位之间的隶属关系会严重破坏这一独立性，导致监理单位在监理过程中可能受到外部干扰，无法客观、公正地履行监督职责。因此，法律对这一行为进行了严格禁止，并设定了相应的处罚措施。
   • 法律建议：对于监理单位而言，应严格遵守相关法律法规，确保与施工单位之间不存在任何隶属关系或其他利害关系。同时，监理单位应加强内部管理，提高监理人员的专业素养和职业道德水平，以确保监理工作的独立性和公正性。对于施工单位而言，应尊重监理单位的独立性，积极配合监理工作，共同维护工程的质量和安全。

总结来说，监理单位和施工单位存在隶属关系时，处罚主体为建设行政主管部门，法律后果包括责令改正、罚款、降低资质等级或吊销资质证书以及没收违法所得。为确保工程监理的独立性和公正性，监理单位和施工单位均应严格遵守相关法律法规，共同维护工程的质量和安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。