结论：是否构成犯罪需分情况讨论，关键在于您处理赃物时的主观认知、行为方式及赃物价值等因素。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若您明知是赃物仍处理，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪

• 法律依据：根据《刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或以其他方法掩饰、隐瞒的，构成该罪。

• 关键点：

  • 主观明知：需证明您知道或应当知道物品是赃物。若亲戚明确告知您物品是偷来的，或物品来源明显可疑（如无合法凭证、价格异常低廉），可能被推定为“明知”。
  • 行为方式：处理行为包括销毁、变卖、赠送等。若您将赃物丢弃、变卖或用于其他用途，均可能被认定为“掩饰、隐瞒”。
  • 价值影响：若赃物价值达到刑事立案标准（通常为3000元至1万元以上，具体因地而异），则构成犯罪；未达标准则可能受行政处罚。

• 示例：若亲戚30年前偷了一台电视机（当时价值5000元），您明知是赃物仍将其变卖，且电视机现价值仍较高，可能构成该罪。

2. 若您不知是赃物，一般不构成犯罪

• 法律依据：犯罪构成需主观故意，若您无过错且不知情，不满足“明知”要件，不构成犯罪。

• 关键点：

  • 合理审查义务：若您已尽到普通人的注意义务（如询问亲戚物品来源、要求提供凭证），仍无法发现是赃物，可主张无罪。
  • 例外情形：若您应知而不知（如亲戚有盗窃前科，您未询问即接受物品），可能被推定为“应当知道”，存在一定风险。

• 示例：若亲戚将偷来的金项链藏在家中30年，您误以为是亲戚合法财产而接受，且无任何可疑迹象，一般不构成犯罪。

3. 特殊情形：赃物已过追诉时效，是否影响您的行为定性？

• 追诉时效规则：盗窃罪的追诉时效根据刑期确定（如数额较大为5年，数额巨大为10年等）。若亲戚的盗窃行为已过追诉时效，司法机关不再追究其刑事责任。
• 对您的影响：
  • 赃物性质不变：即使盗窃行为过时效，物品仍属赃物，不影响您处理行为的定性。
  • 量刑参考：若亲戚未被追诉，可能缺乏“上游犯罪”的直接证据，但若其他证据充分（如您供述、物品特征等），仍可能认定您构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。

4. 法律建议

• 立即停止处理行为：若您尚未处理赃物，建议暂缓行动，避免扩大风险。
• 核实物品来源：向亲戚询问物品合法性，要求提供凭证（如购买发票、赠与协议等）。
• 咨询律师：若已处理赃物或存在风险，建议携带相关证据（如物品照片、亲戚陈述等）向律师咨询，评估具体风险。

总结：是否构成犯罪需结合您的主观认知、行为方式及赃物价值综合判断。若您不知情且无过错，风险较低；若明知或应知是赃物仍处理，可能面临刑事责任。建议根据实际情况采取相应措施，降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。