当租房合同到期后房东不还押金时，您可以按照以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、审查合同条款

首先，您需要仔细查看租房合同中关于押金的具体约定。这包括押金的金额、用途、退还条件以及可能的扣除情况。确保自己完全理解合同中的相关条款，并确认自己是否已按照合同要求履行了所有义务，比如房屋及附属设施无损坏、费用已结清等。

二、与房东友好协商

1. 表达诉求：在确认自己已履行合同义务后，与房东进行友好沟通，明确表达要求退还押金的诉求。
2. 询问原因：如果房东拒绝退还押金，询问其具体原因，并尝试理解其立场。
3. 记录对话：在沟通过程中，建议保留聊天记录或通话录音，以便后续作为证据使用。
4. 探讨解决方案：如果房东提出合理的扣除押金理由，您可以与其共同探讨解决方案，如适当补偿或自行修复等。

三、发送书面催告函

如果协商无果，您可以向房东发送书面催告函，明确要求其在一定期限内（如3-5个工作日）退还押金。在函件中，应详细写明合同基本信息、押金金额、您已履行合同义务的情况以及房东不退还押金的法律后果。建议通过邮政快递（EMS）发送函件，并保留好快递底单和物流信息作为证据。

四、寻求第三方调解

1. 房屋中介机构：如果租房是通过中介机构进行的，您可以向中介反映情况，请求其协助调解。
2. 社区或物业：向房屋所在的社区居委会或物业管理处投诉，请求他们介入调解。
3. 房屋管理部门：向当地的房屋管理部门投诉，这些部门通常设有专门的投诉渠道处理租赁纠纷。

五、采取法律手段

1. 咨询专业律师：在考虑法律途径之前，建议咨询专业的律师或法律援助机构，获取针对性的法律建议和指导。
2. 申请仲裁：如果租房合同中约定了仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对简便、快捷，是一种有效的纠纷解决方式。
3. 提起诉讼：如果合同中没有约定仲裁条款，或者仲裁不是您的首选，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，包括租房合同、押金支付凭证、与房东的沟通记录、催告函及快递凭证等。

六、保留证据并执行判决

在整个维权过程中，您应特别注意收集和保留所有与租房相关的证据和文件。如果胜诉后房东仍不履行判决或裁决，您可以向法院申请强制执行，要求房东退还押金及可能产生的利息等费用。

总结与建议：

面对房东不退押金的情况，您应保持冷静和理性，按照上述步骤逐一尝试解决问题。在整个过程中，保留好相关证据至关重要。如果您觉得自己无法独立处理这一纠纷，寻求专业律师的帮助将是一个明智的选择。通过合理的沟通和适当的法律途径，您可以有效地维护自己的合法权益。