结论：故意伤害致人轻伤二级的案件，未经公安局调解，双方自行达成的协议在一定条件下也是有效的，但通常建议通过公安局等官方渠道进行调解以确保协议的法律效力和执行力。以下是对此问题的详细分析：
一、调解的法律依据与有效性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于因民间纠纷引起的轻伤害案件，双方当事人可以在自愿的基础上进行和解。这种和解不仅可以在公安局等官方渠道进行，也可以双方自行协商达成。
- 同时，《公安机关办理行政案件程序规定》也明确了公安机关可以调解处理因民间纠纷引起的殴打他人、故意伤害等违反治安管理行为，并制作调解协议书，该协议书对当事人和公安机关具有约束力。虽然这一规定主要针对的是违反治安管理行为，但轻伤害案件在性质上与之相似，且调解的原则和精神是相通的。
协议有效性：
- 双方自行达成的协议，如果内容合法、有效，且双方自愿签订，那么该协议在民事层面上是具有法律约束力的。这意味着双方应当按照协议的约定履行各自的义务，如支付赔偿款、赔礼道歉等。
- 如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家利益、社会公共利益及他人合法权益，那么该协议可能是无效的。
二、公安局调解的优势
官方认可与执行力：
- 通过公安局调解达成的协议，通常会被视为更具有官方认可度和执行力。因为公安局在调解过程中会确保协议的合法性和公正性，并制作调解协议书作为证据。
- 如果一方不履行协议，另一方可以更容易地通过法律途径来维护自己的权益，比如向人民法院提起民事诉讼或申请强制执行。
专业指导与建议：
- 公安局在调解过程中会提供专业的法律指导和建议，帮助双方当事人更好地理解自己的权利和义务，以及协议的法律后果。
- 这有助于减少因误解或无知而导致的纠纷和冲突，促进双方的和解和和谐。
三、自行调解的注意事项
确保协议合法有效：
- 如果双方选择自行调解，必须确保协议的内容合法、有效，不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益及他人合法权益。
- 协议应当明确赔偿金额、支付方式、履行期限等关键条款，以避免后续纠纷。
保留证据与记录：
- 双方应当保留好调解过程中的所有证据和记录，包括书面协议、转账记录、聊天记录等。这些证据和记录在后续可能出现的纠纷中将成为重要的法律依据。
考虑后续法律后果：
- 自行调解并不意味着必然不追究刑事责任。如果案件涉及刑事犯罪，即使双方达成了调解协议，犯罪嫌疑人或被告人仍可能面临刑事处罚。因此，在调解过程中应当充分考虑后续的法律后果。
四、建议与总结
建议通过官方渠道调解：
- 为了确保协议的法律效力和执行力，以及获得专业的法律指导和建议，我建议双方当事人尽可能通过公安局等官方渠道进行调解。
如有需要，随时咨询：
- 如果您在调解过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。
总之，故意伤害致人轻伤二级的案件未经公安局调解，双方自行达成的协议在一定条件下也是有效的。但为了确保协议的法律效力和执行力，以及获得专业的法律指导和建议，我建议双方当事人尽可能通过官方渠道进行调解。