结论：故意伤害致人轻伤，派出所在一定条件下是有权进行调解的，但这种调解更偏向于刑事和解的范畴，而非简单的治安调解。
一、调解的法律依据与性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条和第二百八十九条的规定，对于因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。故意伤害致人轻伤通常属于此类案件范畴。
调解性质：
- 这里的调解并非治安调解，而是刑事和解。治安调解主要适用于轻微的违反治安管理行为，而故意伤害致人轻伤已经构成刑事犯罪，因此，派出所的调解更侧重于在刑事诉讼过程中促进双方的和解。
二、调解的适用条件
案件性质：
- 案件必须是由民间纠纷引起的轻伤害案件，且不属于公诉案件中不适用和解的情形，如雇凶伤害他人、涉及黑社会性质组织犯罪等。
伤情程度：
- 经法医鉴定为轻伤，这是构成故意伤害罪的一个重要标准。调解提供了一种可能的解决途径，但并非所有轻伤案件都必然导致刑事责任，特别是当双方达成和解时。
双方意愿：
- 加害人需真诚悔过，愿意通过经济赔偿、道歉等方式弥补受害人的损失，并取得受害人的谅解。同时，受害人也需自愿接受调解，放弃追究加害人的刑事责任或减轻其刑事责任。
无再犯风险：
- 加害人需保证不再实施类似行为，以维护社会和谐稳定。
三、调解的程序与注意事项
启动调解：
- 调解可以由公安机关、人民检察院或人民法院主持，也可以由双方当事人自行协商或委托第三方机构进行。在派出所层面，通常是在案件初步调查后，认为符合调解条件时，会主动询问双方是否愿意进行调解。
签订协议：
- 调解成功后，双方应签订书面调解协议，明确赔偿金额、履行方式及期限等内容。这份协议具有法律效力，双方应严格遵守。
司法确认：
- 为确保调解协议的法律效力，双方当事人可共同向人民法院申请司法确认。法院经审查认为符合法律规定的，将出具民事裁定书确认调解协议有效。若一方不履行协议，另一方可直接依据该裁定书向法院申请强制执行。
后续处理：
- 对于达成调解协议的案件，司法机关将根据具体情况作出相应处理。如公安机关可能撤销案件（在符合法定条件时）；检察机关可能作出不起诉决定；法院则可能对被告人从轻处罚或免除刑事处罚。
四、调解的意义与局限性
意义：
- 调解有助于快速化解矛盾纠纷，降低诉讼成本，提高司法效率。同时，它也为加害人提供了改过自新的机会，有助于其回归社会。对于受害人而言，调解可以更快地获得经济赔偿，减少诉讼带来的精神压力。
局限性：
- 调解并非适用于所有轻伤害案件。在某些情况下，如加害人拒不认罪、无悔罪表现或无法联系到加害人等，调解可能无法进行。此外，即使达成调解协议，若加害人未履行协议内容，受害人仍需通过法律途径维护自身权益。
总结与建议：故意伤害致人轻伤案件在符合法律规定和双方自愿的前提下，派出所是有权进行调解的。但调解并非无条件适用，需根据具体案情和法律规定来判断。在处理此类案件时，建议受害人积极维护自己的权益，同时考虑调解的可行性和效果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。