在电动自行车和汽车发生交通事故，交警判定双方各承担一半责任时，这一半责任主要指的是双方在事故中的过错程度相当，对事故发生所起的作用以及过错的严重程度基本一致，因此各自承担50%的经济赔偿责任。以下是对这一结论的详细解释：
一、责任划分的原则
在交通事故中，责任划分主要依据的是当事人在事故中的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。这一原则确保了责任判定的公正性和准确性。当双方过错相当，难以区分主次时，就会判定为同等责任，即各承担一半。
二、具体责任划分情形
同等责任的认定：
- 在电动自行车与汽车的交通事故中，如果交警通过现场勘查、调查取证等程序，发现双方都有违反交通规则的行为，且这些行为对事故发生的作用以及过错的严重程度相当，那么就会判定双方承担同等责任。
- 例如，电动自行车在非机动车道内正常行驶，而汽车因避让其他车辆或行人而突然驶入非机动车道，与电动自行车发生碰撞。如果双方都没有明显的超速、酒驾等严重违法行为，且都未能及时采取避让措施，那么交警可能会判定双方承担同等责任。
经济赔偿的分配：
- 在判定为同等责任后，双方需要按照各自的责任比例来承担经济赔偿责任。这通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接经济损失，以及因事故导致的残疾赔偿金、死亡赔偿金等间接经济损失。
- 在具体计算时，会根据双方的损失情况以及责任比例来进行分配。例如，如果电动自行车的损失为1万元，汽车的损失为2万元，那么双方各自需要承担1.5万元的损失（即各自承担50%的责任）。当然，在实际操作中，还会考虑到双方的保险情况、赔偿能力等因素。
三、责任认定的程序与异议处理
责任认定的程序：
- 交警部门在处理交通事故时，会进行详细的现场勘查、调查取证工作，包括查看监控录像、询问当事人和证人等。
- 在综合分析各种因素后，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
异议处理：
- 如果当事人对事故责任认定结果有异议，可以在规定时间内向相关部门申请复核。复核机关会重新审查事故证据和认定程序，并作出复核结论。
四、法律建议
保留证据：
- 在发生交通事故后，双方应尽可能保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续的责任认定和赔偿协商。
及时报警并配合调查：
- 发生事故后，应及时报警并配合交警部门的调查工作。如实陈述事故经过，提供必要的证据和信息。
咨询专业律师：
- 如果在处理交通事故过程中遇到复杂的法律问题或争议，建议及时向我咨询。作为专业律师，我可以提供具体的法律建议和帮助，确保你的权益得到保障。
总结来说，电动自行车和汽车发生交通事故时，如果交警判定双方各承担一半责任，那么这一半责任主要指的是双方在事故中的过错程度相当，各自承担50%的经济赔偿责任。在处理此类事故时，应秉持公正、客观的原则，确保责任判定的准确性和合理性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。