关于“延迟退休单位同意人社局不同意是否合理”的问题，结论上需要分情况讨论，具体如下：

1. 延迟退休的法定程序与审批权限
   根据现行政策，延迟退休并非由单位或个人单方面决定，而是需经过法定审批流程。若您属于法定退休年龄前申请延迟退休的情形（如高级专家、特殊工种等），通常需由单位向当地人社部门提交申请，并附相关证明材料（如岗位证明、健康证明等）。人社局作为审批机关，有权根据政策规定对申请进行实质性审查。若人社局认为不符合延迟退休条件（如岗位不符合政策范围、材料不齐全等），其拒绝审批的行为具有合法性。

2. 单位同意与人社局审批的关系
   单位同意仅是申请流程中的一环，不代表最终审批结果。例如，单位可能基于用工需求同意您延迟退休，但人社局需从社会保障、就业政策等角度综合考量。若人社局认为延迟退休可能影响养老保险基金平衡、岗位替代性等公共利益，其拒绝审批可能被视为合理行使行政职权。

3. 可能的争议点与解决路径

   • 若您认为人社局拒绝理由不成立：可要求人社局出具书面拒绝通知，明确拒绝依据（如具体政策条款）。若拒绝依据模糊或与政策冲突，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销拒绝决定。
     
   • 若单位未履行协助义务：如单位未按要求提交完整材料或未配合人社局调查，您可要求单位补充材料或出具说明。若单位存在过错导致审批失败，可能需承担相应责任（如赔偿您因未能延迟退休产生的损失）。
     
   • 政策例外情形：部分地区对特定群体（如企业高管、技术骨干）有灵活退休政策，需结合当地规定判断。例如，某些省份允许单位与个人协商一致后，报人社局备案即可延迟退休，此时人社局拒绝可能缺乏依据。

建议行动步骤：

1. 向人社局索要书面拒绝通知，明确拒绝理由及政策依据；
   
2. 核对当地延迟退休政策（可通过政府官网或人社局窗口查询），确认自身是否符合条件；
   
3. 若认为拒绝违法，可委托律师协助申请行政复议或提起行政诉讼；
   
4. 与单位沟通，要求其协助补充材料或出具说明，推动审批流程。

法律风险提示：
若人社局拒绝审批符合政策规定，您需按法定退休年龄办理退休手续。强行延迟退休可能面临劳动关系终止、养老金停发等风险，建议谨慎处理。

如有进一步疑问或需具体政策解读，可直接向我咨询，我会结合您所在地区政策提供针对性建议。