总公司能否解除分公司员工，需视具体情况而定，主要取决于分公司的法律地位、总公司的授权情况以及解除劳动合同的合法性要求。以下从不同角度进行详细分析：
一、分公司的法律地位
具有独立用人单位主体资格：
- 若分公司依法取得了营业执照或登记证书，则视为具有独立的用人单位主体资格。在此情况下，分公司有权以自己的名义与劳动者订立、履行、变更、解除或终止劳动合同。但即便如此，若总公司未明确授权分公司解除劳动合同，分公司擅自解除仍可能面临法律风险，因为分公司的民事责任最终由总公司承担。
无独立用人单位主体资格：
- 若分公司未依法取得营业执照或登记证书，则不具有独立的用人单位主体资格。此时，分公司需在总公司明确授权范围内开展活动，包括与劳动者解除劳动合同。未经授权，分公司不得擅自解除劳动合同，否则可能构成无权代理，导致解除行为无效。
二、总公司的授权情况
有明确授权：
- 如果总公司在授权分公司签订劳动合同时，明确保留了解除该劳动合同的权利，或者通过规章制度、授权文件等方式明确授予分公司对特定员工劳动合同的解除权，那么总公司（或分公司依据授权）可以解除与劳动者的劳动合同。
无明确授权或无禁止：
- 即便没有明确授权，但由于分公司的行为后果归属于总公司，总公司仍可能基于整体管理和决策的需要，在合理、合法的前提下解除与分公司员工的劳动合同。但这种情况下，总公司需确保解除行为符合法律法规的相关规定，并承担相应的法律责任。
三、解除劳动合同的合法性要求
无论分公司是否具有独立用人单位主体资格，也无论总公司是否明确授权，解除劳动合同都必须遵循《劳动合同法》的相关规定，确保合法合规。具体包括：
法定情形：
- 如劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等，用人单位（包括总公司或具有独立主体资格的分公司）可依据法律规定解除劳动合同。
法定程序：
- 解除劳动合同前，用人单位应提前通知劳动者，出具解除证明，并按规定支付经济补偿金（如适用）。对于设有工会的用人单位，单方解除劳动合同前还应事先将理由通知工会，并研究工会的意见。
四、特殊情形的处理
分公司注销或解散：
- 若分公司出现被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等情形，可根据《劳动合同法》的规定单方终止劳动合同，并支付经济补偿金。此情况下不属于违法解除。
总公司责任：
- 若分公司注销或解散后，总公司不履行与劳动者的劳动合同且未经协商单方终止劳动合同的，则可能构成违法解除。总公司需承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金、恢复劳动关系等。
五、法律建议
明确授权与规章制度：
- 总公司应明确授权分公司处理劳动合同的权限和范围，并通过规章制度加以规范。这有助于避免法律风险，确保解除行为的合法性和有效性。
严格遵守法定程序：
- 在解除劳动合同前，用人单位应确保遵循法定程序，包括提前通知、出具解除证明、支付经济补偿金等。对于设有工会的用人单位，还应事先通知工会并研究其意见。
咨询专业意见：
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综上所述，总公司能否解除分公司员工需综合考虑分公司的法律地位、总公司的授权情况以及解除劳动合同的合法性要求。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和公司规定，确保解除行为的合法性和合理性。