结论前置：在右尾灯行驶途中不亮造成被追尾的情况下，责任的判定需综合考量事故现场的具体情况、双方驾驶员的行为及过错程度，依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定进行划分，无法直接断定是哪一方的全责。

责任分析：

1. 前车（即尾灯不亮车辆）可能承担的责任：

   • 车辆故障未及时维修：如果前车右尾灯不亮是由于车辆故障或未及时维修导致的，且该状况影响了后车对前车行驶状态的判断，进而引发追尾事故，前车可能需承担一定责任。因为根据《中华人民共和国道路交通安全法》，车辆所有人或驾驶人有义务确保车辆的安全性能，包括车灯的正常工作。特别是在夜间或视线不良的情况下，前车尾灯的正常运作对于后车判断前车动态至关重要。
   • 未采取合理警示措施：若前车尾灯突然熄灭，且前车驾驶人未及时采取合理措施（如开启危险报警闪光灯或及时停靠安全地带）来警示后车，也可能被视为未尽到安全注意义务，从而需承担相应责任。

2. 后车可能承担的责任：

   • 未保持安全距离：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若后车未与前车保持足够的安全距离，导致在紧急情况下无法及时制动而追尾，后车可能需要承担主要甚至全部责任。
   • 超速或注意力不集中：如果后车存在超速行驶、注意力不集中（如玩手机、疲劳驾驶）等违法行为，导致未能及时发现前车尾灯不亮或未能及时采取制动措施，后车也可能需要承担相应责任。

责任判定流程： 在实际操作中，公安机关交通管理部门会根据事故现场的具体情况进行勘查和分析，包括车辆的行驶轨迹、速度、碰撞位置、刹车痕迹以及是否存在其他交通违法行为等。随后，他们会制作交通事故认定书，综合判定双方的责任比例。这一过程中，前车尾灯不亮是否作为追尾事故的原因之一，以及后车是否保持了安全距离等因素，都将被纳入考虑范围。

法律建议：

• 对于前车驾驶人，应定期检查车辆，确保车灯等安全设备正常工作。在行驶过程中，如发现车灯不亮等故障，应及时采取合理措施警示后车，并尽快维修。
• 对于后车驾驶人，应严格遵守交通规则，保持与前车的安全距离，并注意观察前方路况。在行驶过程中，如发现前车车灯不亮等异常情况，应提前减速并做好制动准备。

总结： 在右尾灯行驶途中不亮造成被追尾的情况下，责任的判定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。无论是前车还是后车，都有义务遵守交通规则，确保行车安全。在发生事故时，应根据具体情况和法律规定来划分责任，以确保公平合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。