核心结论：这种情况可能涉及治安管理处罚甚至刑事犯罪，具体处理方式需根据互殴造成的后果、双方过错程度等因素综合判断，以下是详细分析。

互殴行为的法律定性

互殴行为通常违反《治安管理处罚法》，若造成轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。在您描述的场景中，双方因言语冲突升级为肢体冲突，属于典型的互殴行为。

具体处理方式

1. 若未造成明显伤害

   • 治安调解：公安机关可能组织双方调解，达成调解协议并履行后，公安机关不予处罚。调解需双方自愿，且内容合法（如赔偿金额合理）。
   • 行政处罚：若调解不成，公安机关会根据双方过错程度分别处罚。例如，您因饮酒后主动挑衅，可能被认定为“情节较重”，处5-10日拘留并罚款；对方若仅防卫过当，处罚可能较轻。

2. 若造成轻伤及以上后果

   • 刑事立案：故意伤害罪的立案标准为轻伤（如鼻骨骨折、牙齿脱落2枚等）。若对方伤情鉴定为轻伤，您可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。
   • 刑事和解：若您积极赔偿并取得对方谅解，可争取从宽处理（如缓刑）。但需注意，刑事和解不免除刑事责任，仅影响量刑。

3. 若您属于正当防卫

   • 防卫条件：需满足“不法侵害正在进行、针对侵害人、未明显超过必要限度”。例如，对方先动手且您仅用必要手段制止，可能构成正当防卫，无需承担责任。
   • 举证责任：您需提供证据（如现场监控、证人证言）证明防卫性质，否则可能被认定为互殴。

关键建议

1. 立即固定证据：保存现场照片、视频、医疗记录等，证明对方过错或自身伤情。
2. 主动配合调查：如实向公安机关陈述事实，避免隐瞒或夸大，否则可能加重处罚。
3. 谨慎处理赔偿：若需赔偿，建议通过公安机关或法院调解，避免私下协议被认定为“私了”无效。
4. 咨询专业律师：若涉及刑事犯罪或伤情鉴定争议，需律师介入分析证据、制定辩护策略。

提示：饮酒不是免责理由，但可能影响过错认定。若对方存在过错（如先动手、使用凶器），您可主张减轻责任。具体处理需结合案件细节，建议携带证据材料进一步咨询。