试工一个星期没有工资是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论劳动者的工作时间长短，只要提供了正常劳动，就有权获得相应的劳动报酬。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二十条：劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。这一条款同样适用于试工期间，只要劳动者提供了劳动，用人单位就必须支付相应的工资。
特殊情况说明
尽管法律规定了工资支付的义务，但也存在一些特殊情形需要注意，不过这些情形并不适用于你描述的“试工一个星期没有工资”的情况：
- 合法约定：若劳动者与用人单位在入职时明确约定了特定的结算周期（如按月结算），并且该约定不违反法律的强制性规定，那么在约定时间内发放工资可能是合法的。但即便如此，也不能随意克扣或拒付工资，且试工期间通常不会约定如此长的结算周期。
- 法律允许的扣除：如因劳动者个人原因给用人单位造成经济损失，用人单位可按劳动合同约定要求赔偿，并从工资中合理扣除。但每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。这一情形与试工期间无工资无关。
维权途径与建议
面对用人单位拒绝支付试工期间工资的情况，你可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 友好协商：首先尝试与用人单位沟通，要求其支付拖欠的工资。在沟通过程中，可以展示自己掌握的证据（如工作记录、同事的证人证言等）以表明维权的决心。
- 向劳动行政部门投诉：若协商无果，可向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将依法调查处理，并责令用人单位限期支付工资。
- 申请劳动仲裁：你还可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付工资。劳动仲裁机构将进行调解和裁决，以保障你的权益。
- 提起诉讼或申请支付令：在必要时，你可以向法院提起诉讼；也可根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，直接向当地人民法院申请支付令，通过司法途径解决纠纷。
注意事项与证据保留
- 在维权过程中，你应妥善保留相关证据，包括但不限于工作证、考勤记录、工资发放记录（如有）、同事的证人证言、工作中的往来邮件以及工作成果记录等。这些证据将有助于证明你与用人单位之间存在劳动关系以及你提供了正常劳动的事实。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，若用人单位未按时足额支付劳动报酬，劳动行政部门可责令其限期支付；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金。
综上所述，试工一个星期没有工资是违法的。你有权要求用人单位支付应得的工资，并可通过上述合法途径有效维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。