针对您提出的“私自被解雇如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果用人单位私自开除员工，即违法解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需要承担相应的法律责任，具体来说，就是需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
一、赔偿金的计算与支付
经济补偿标准：经济补偿的计算是依据劳动者在本单位的工作年限来确定的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资的标准作为经济补偿；如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
二倍赔偿：由于用人单位是违法解除劳动合同，所以需要按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、工作年限与月工资的确定
工作年限：工作年限是从劳动者入职之日起开始计算的，这包括了劳动合同期内以及依法顺延的期间。
月工资：月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这个平均工资是包含了计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等所有货币性收入的。如果劳动者的平均工资低于当地最低工资标准，那么就按照最低工资标准来计算；如果工作不满12个月，就按照实际工作的月数来计算平均工资。
三、特殊情况的补偿限制
如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿就按照月平均工资三倍的数额来支付，并且补偿的年限最高不超过十二年。
四、代通知金的支付
如果用人单位在解除劳动合同时没有提前一个月通知劳动者，那么除了需要支付上述的赔偿金外，还需要额外支付一个月的工资作为代通知金。
五、维权途径
如果您遭遇了违法解除劳动合同的情况，首先可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果您对仲裁结果不满意，还有权向人民法院提起诉讼。
六、专业法律咨询的重要性
最后，需要提醒您的是，虽然我在这里为您提供了一些一般性的建议，但这些建议并不能替代专业的法律咨询。如果您在处理这类问题时遇到困难或者不确定的地方，我建议您尽快寻求专业律师的帮助，以便更有效地保护自身的权益。
总的来说，用人单位私自开除员工是违法行为，需要承担相应的法律责任。作为劳动者，您应该了解自身的权益，并通过合法途径来维护自己的利益。在必要时，寻求专业律师的帮助是一个明智的选择。