劳动局的行政处罚决定在符合法定情形时可以下两次，但需严格遵循“一事不再罚”原则。以下从不同角度为你详细分析：

1. “一事不再罚”原则的基本内涵
   根据《行政处罚法》第二十九条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这里的“同一个违法行为”需满足三个核心要件：
   

• 行为主体同一：即实施违法行为的主体是同一用人单位或个人；
  
• 行为事实同一：违法行为的事实要素（如时间、地点、手段、结果等）具有连续性或关联性；
  
• 法律性质同一：违法行为违反的同一法律规范条款。
  

举例：若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动局已作出罚款处罚后，发现该单位还存在拖欠工资的违法行为，此时可针对“拖欠工资”这一新违法行为再次处罚，因两行为法律性质不同。

1. 可再次处罚的法定情形
   

• 违法行为持续或继续状态：若违法行为处于持续状态（如长期拖欠工资），劳动局在首次处罚后，若用人单位仍未改正，可依据《劳动保障监察条例》第三十条，按日加处罚款或采取其他强制措施。
  
• 新发现的违法行为：首次处罚后，若发现用人单位存在首次未被查处的其他违法行为（如未缴纳社保、超时加班等），可针对新违法行为再次处罚。
  
• 处罚种类不同：若首次处罚为警告、责令改正等非罚款类措施，后续可针对同一违法行为补充罚款处罚（但需符合比例原则）。
  

1. 禁止重复处罚的情形
   

• 同一违法行为已受罚款处罚：若劳动局已对用人单位的同一违法行为（如未支付加班费）作出罚款决定，不得以“同一事实”再次罚款，但可责令补发工资。
  
• 处罚程序违法：若首次处罚因程序违法被撤销，劳动局重新作出处罚时，需确保新处罚与原处罚基于不同事实或法律适用，否则可能构成“变相重复处罚”。
  

建议：若用人单位收到劳动局多次处罚决定，需重点核查：

1. 两次处罚是否针对同一违法行为；
   
2. 第二次处罚是否有新的事实或法律依据；
   
3. 处罚程序是否合法（如是否听取陈述申辩、是否告知救济权利）。
   

如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节，我会结合《行政处罚法》《劳动保障监察条例》等法规为你详细分析。