您好，关于您提出的“孩子的唯一监护人是否可免除行政拘留”的问题，这并非直接由监护人身份决定，而是需要依据具体的法律规定和违法情节来判断。

首先，我们要明确的是，新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》对未成年人的行政拘留执行条件进行了调整，但并未直接规定唯一监护人可以免除行政拘留。该法律主要关注的是违法者的年龄、违法情节以及是否初次违法等因素。

具体来说，根据新法规定，对于已满14周岁不满16周岁的未成年人，以及已满16周岁不满18周岁且初次违反治安管理的未成年人，在一般情况下是不执行行政拘留处罚的。但是，如果这些未成年人的违法情节严重、影响恶劣，或者他们在一年内二次以上违反治安管理，那么就不受上述不执行行政拘留的限制。

对于您提到的“唯一监护人”的情况，这并不直接构成免除行政拘留的理由。如果唯一监护人本身违反了治安管理规定，并且符合行政拘留的条件，那么他们仍然需要接受相应的法律处罚。当然，在实际操作中，公安机关会考虑到监护人的特殊身份和家庭情况，可能会采取更为灵活和人性化的处理方式，但这并不意味着可以免除法律责任。

此外，对于未达到行政拘留条件的未成年人，公安机关会依照《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的规定，采取相应的矫治教育等措施，如训诫、责令赔礼道歉、赔偿损失、责令具结悔过等，以帮助他们认识错误、改正行为。

总的来说，是否免除行政拘留并不是由监护人身份直接决定的，而是需要依据具体的法律规定和违法情节来判断。作为监护人，我们应该积极履行监护职责，引导孩子遵守法律法规，远离违法犯罪行为。如果孩子确实出现了违法问题，我们也应该积极配合公安机关的处理工作，共同帮助孩子改正错误、回归正途。