民事案子申请检察监督被驳回后，当事人仍享有多种救济途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的救济渠道：

1. 申请复查或复议

   • 申请复查：在了解驳回理由后，如果认为存在误解或新的证据出现，当事人可以向作出驳回决定的检察院或其上一级检察院申请复查。申请时需清晰阐述复查理由，并提供新的事实、证据或法律依据，以增强复查申请的说服力。
   • 申请复议：若认为驳回决定存在错误或不公，当事人在法定期限内有权向上一级人民检察院提出复议申请。复议申请书应详细阐述观点和理由，并附上相关证据材料以支持主张。

2. 向上级检察院申诉

   • 除了复查和复议外，当事人还可以选择向更高级别的人民检察院提出申诉。上级检察院将对案件进行审查，并决定是否启动进一步的监督程序。申诉过程中，需确保申诉内容清晰、理由充分，并附有相关证据。

3. 申请再审

   • 刑事案件：当事人及其法定代理人、近亲属可向人民法院提出申诉，请求对案件进行再审。但需注意，申诉并不必然引起再审程序，只有在法院认为原判决、裁定存在错误等法定情形时，才会决定再审。
   • 民事案件：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可向上一级人民法院或原审人民法院（特定情况下）申请再审。申请需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，特殊情形下可适当延长。例如，有新的证据足以推翻原判决、裁定的，或者原判决、裁定适用法律确有错误的，均可作为申请再审的理由。

4. 另行起诉（需符合法定条件）

   • 若再审驳回原因系实体权利未获支持而非程序问题，且存在新事实或法律关系变更时，可通过另案诉讼主张权利。例如发现新的债权凭证、合同主体发生权利义务转移等情况。但需注意，需严格区分重复起诉与新增诉求的界限，避免违反“一事不再理”原则。

5. 信访申诉（非法律程序）

   • 通过向人大、政法委等部门反映情况，虽不直接改变司法裁判，但可作为推动案件复查的辅助手段。需注意该途径不具有法律效力，主要起监督补充作用。

6. 其他特殊救济措施

   • 第三人撤销之诉：当案外人认为原生效裁判损害其合法权益时，可在知道权益受损之日起6个月内提起诉讼（《民事诉讼法》第五十九条）。
   • 执行异议与执行异议之诉：若已进入执行阶段且对执行标的存在争议，可通过执行异议程序寻求救济（《民事诉讼法》第二百三十四条）。

在采取这些救济措施时，有几点建议供您参考：

• 保持冷静与理性：尊重法律程序和规定，不得采取过激或违法的行为。
• 寻求专业法律帮助：在处理复杂的法律问题时，专业律师可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地理解法律程序、准备申请材料，并代表您与相关部门沟通协商。
• 及时行动：注意各救济途径的法定期限，避免因超过期限而丧失救济机会。

综上所述，民事案子申请检察监督被驳回后，当事人仍有多种救济途径可供选择。在采取这些措施时，请务必遵守法律程序，提供充分证据，并耐心等待相关部门的审查和处理结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。