当您的民事诉讼监督申请被驳回时，可以采取以下措施来应对：

1. 理解驳回原因：

   • 首先，仔细阅读驳回通知书，明确驳回的具体原因。这有助于您了解申请中存在的问题，为后续行动提供方向。
   • 驳回原因可能包括申请不符合受理条件、证据不足、法律适用错误等。针对不同原因，您需要采取不同的应对策略。

2. 申请复查或复议（如适用）：

   • 复查：如果您认为驳回决定存在错误，且相关法律法规或司法解释规定了复查程序，您可以向作出驳回决定的检察机关申请复查。复查通常是对原决定进行再次审查，以确认是否存在错误或遗漏。
   • 复议：在某些情况下，您可能还有权向上一级检察机关申请复议。复议是对原决定进行更高层级的审查，以寻求更公正的裁决。但请注意，并非所有驳回决定都适用复议程序，具体需根据相关法律法规或司法解释的规定来确定。

3. 寻求其他法律救济途径：

   • 提起上诉或再审：如果您的民事诉讼案件本身存在错误或遗漏，且符合上诉或再审的条件，您可以考虑通过上诉或再审程序来寻求救济。这通常涉及向法院提交新的证据或法律理由，以证明原判决或裁定存在错误。
   • 申请国家赔偿：如果您的民事诉讼监督申请被驳回，且您认为该驳回决定导致了您的合法权益受到侵害，且符合国家赔偿的条件，您可以考虑申请国家赔偿。国家赔偿是对因国家机关及其工作人员的违法行为而受到损害的公民、法人或其他组织提供的经济补偿。

4. 咨询专业律师（虽然此处不直接推荐咨询，但提供法律建议）：

   • 在采取任何行动之前，建议您咨询一位专业律师，特别是擅长民事诉讼和检察监督领域的律师。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和策略，帮助您更好地应对驳回决定。
   • 律师还可以协助您准备复查、复议、上诉或再审等法律程序所需的材料，提高您成功获得救济的可能性。

5. 保持冷静和理性：

   • 面对驳回决定，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
   • 仔细分析驳回原因，制定合理的应对策略，并按照法律程序逐步推进。

示例说明： 假设您的民事诉讼监督申请因证据不足被驳回，您可以考虑以下步骤：

• 首先，仔细审查驳回通知书，确认驳回的具体原因是证据不足。
• 然后，咨询专业律师，了解如何补充证据或提供其他法律理由来支持您的申请。
• 如果律师认为有必要，您可以向作出驳回决定的检察机关申请复查，并提交新的证据或法律理由。
• 如果复查仍然被驳回，且您认为符合上诉或再审的条件，您可以考虑通过上诉或再审程序来寻求救济。

总之，面对民事诉讼监督申请被驳回的情况，您需要保持冷静和理性，仔细分析驳回原因，并采取合适的应对策略。如有需要，随时向我咨询相关法律问题。