法律对继父母抚养权的规定，主要依据继父母与继子女之间是否形成了抚养教育关系来确定双方的权利义务。以下是对此问题的详细解答：

一、抚养关系的形成条件

1. 共同生活并承担生活教育费用：继父母与继子女长期共同生活，且继父母承担了继子女的生活费、教育费等主要开支。例如，继父或继母不仅与继子女同住，还负责他们的日常饮食、教育支出等。

2. 提供主要经济支持：即使未共同生活，但继父母为继子女提供了主要的经济支持，如学费、生活费等。这种情况下，虽然继父母与继子女没有共同居住，但继父母的经济支持构成了抚养关系的重要部分。

3. 持续照顾与教育：继父母在较长时间内对继子女进行了持续的照顾和教育，形成了事实上的亲子关系。比如，继父母经常陪伴继子女，参与他们的成长过程，提供情感支持和教育指导。

二、继父母对继子女的抚养权内容

一旦继父母与继子女形成了抚养关系，继父母就享有对继子女的抚养权，这主要体现在以下几个方面：

1. 生活照料：负责继子女的日常生活起居，确保其健康成长。继父母需要关注继子女的饮食、住宿、健康等基本生活需求。

2. 教育培养：关注继子女的学业发展，为其提供必要的教育资源和支持。继父母应鼓励继子女接受良好的教育，提供学习上的帮助和指导。

3. 医疗保护：在继子女生病或受伤时，及时给予医疗救治和保护。继父母需要承担继子女的医疗费用，确保他们得到及时的治疗和护理。

4. 情感关怀：给予继子女足够的关爱和陪伴，促进其心理健康发展。继父母应关注继子女的情感需求，提供情感上的支持和安慰。

三、离婚情况下的抚养权归属

1. 基本原则：生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，若继父或继母不同意继续抚养，则应由生父或生母抚养。这是基于保护未成年人权益的考虑，确保他们在父母离婚后仍能得到适当的照顾和教育。

2. 特殊情况：若继父或继母愿意继续抚养继子女，且具备相应的抚养能力和条件，同时考虑子女意愿（如子女已具备一定的认知能力），法院可能会将抚养权判归继父母。这种情况下，法院会综合考虑双方的实际情况和子女的利益，做出最有利于子女的判决。

四、抚养关系的变更与终止

1. 变更：如果继父母与继子女的关系发生变化，如继父母不再承担抚养义务或继子女被他人收养等，双方的抚养关系可能相应变更。此时，继父母的抚养权将受到影响或终止。例如，如果继父母因经济困难无法继续抚养继子女，或者继子女被生父母或其他亲属接回抚养，那么继父母的抚养权就会相应变更或终止。

2. 终止：继父母与继子女的抚养关系可因多种原因而终止，包括但不限于：继父母与生父母离婚且继父母明确表示不再继续抚养继子女；继子女被生父母或其他监护人接回抚养；继子女成年并具有独立生活能力；其他法律规定的情形。在这些情况下，继父母的抚养权将自然终止。

五、未形成抚养关系的情况

若继父母与继子女未形成抚养教育关系，则仅为姻亲关系，不存在法律意义上的父母子女权利义务关系。在这种情况下，继父母对继子女没有法定的抚养义务，也无需考虑抚养权的问题。例如，如果继父母与继子女没有共同生活过，或者继父母没有为继子女提供过经济支持或照顾教育等，那么他们之间就没有形成抚养关系，继父母也就不享有对继子女的抚养权。

总结与建议：

• 继父母与继子女之间的抚养权问题主要取决于是否形成了抚养教育关系。一旦形成该关系，即适用父母子女关系的法律规定；若未形成，则仅存在姻亲关系，无抚养义务。
• 在处理具体案件时，应综合考虑实际情况及法律法规，以确保判决的公正性和合理性。如果双方就抚养权问题发生争议，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况和法律规定作出裁决。
• 作为继父母或继子女的一方，如果面临抚养权问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。