结论：国企科级干部二线且离岗后是否可以打工，需根据具体情况判断，主要涉及与原单位的劳动关系状态、内部规定以及是否违反竞业限制等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 劳动关系状态是关键

• 若仍与原单位保留劳动关系（如内退、待岗等）：
  根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者在未解除劳动关系期间，原则上不得与其他单位建立全日制劳动关系，否则可能构成双重劳动关系，原单位有权要求解除合同或追究责任。但非全日制用工（如兼职）通常被允许，但需确保不影响原单位工作且不违反内部规定。
• 若已与原单位解除劳动关系（如买断工龄、退休等）：
  此时劳动者可自由选择打工，但需注意：
  • 若已领取养老保险金（如退休），再就业可能被认定为劳务关系，而非劳动关系，不受《劳动合同法》保护（如经济补偿、工伤赔偿等）。
  • 若未领取养老保险金，需确认是否符合退休条件，避免因提前退休导致社保待遇受损。

2. 内部规定与竞业限制

• 国企内部规定：
  部分国企对干部离岗后有特殊要求（如禁止兼职、限制行业等），需以单位规章制度为准。若违反，可能面临纪律处分或合同违约责任。
• 竞业限制条款：
  若原单位与干部签订了竞业限制协议（通常针对高管或核心技术人员），离岗后需遵守协议约定，否则需支付违约金。竞业限制期限一般不超过2年，且单位需按月支付经济补偿。

3. 实际操作建议

• 步骤一：确认劳动关系状态
  向原单位人事部门核实是否仍保留劳动关系，以及离岗性质（如内退、待岗、退休等）。
• 步骤二：审查内部规定与合同
  查阅单位规章制度、劳动合同及竞业限制协议，明确是否有禁止性规定。
• 步骤三：评估打工性质
  若选择非全日制用工（如兼职），需确保不违反原单位工作纪律；若选择全日制用工，建议先解除与原单位劳动关系。
• 步骤四：咨询专业意见
  若涉及竞业限制或复杂劳动关系，建议提前咨询律师，避免法律风险。

4. 法律后果提示

• 若违反内部规定：可能面临警告、扣发待遇、解除合同等处分。
• 若违反竞业限制：需支付违约金，金额通常为离职前年薪的数倍（具体以协议为准）。
• 若构成双重劳动关系：原单位可要求解除合同，且可能无需支付经济补偿。

总结：国企科级干部离岗后能否打工，需结合劳动关系状态、内部规定及竞业限制综合判断。建议先与原单位沟通确认，再决定是否打工及打工形式。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。