一审中被告提出诉讼时效抗辩，法院是会进行审查的，以下是对此问题的详细分析：
被告提出抗辩时的审查义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十三条的规定，虽然人民法院不得主动适用诉讼时效的规定，但当义务人（即被告）在诉讼过程中提出诉讼时效抗辩时，法院有义务依法进行审查。这是因为诉讼时效抗辩是被告的一项重要权利，法院需要确保这一权利得到合法、公正的行使。
- 举例来说，如果被告在答辩状中明确提出原告的诉讼请求已超过诉讼时效期间，并提供了相应的证据或理由，那么法院在审理过程中就必须对这一抗辩进行审查，以确定原告的诉讼请求是否确实因诉讼时效期间届满而丧失胜诉权。
法院不主动审查诉讼时效的原因（但被告提出抗辩时除外）：
- 尊重当事人意思自治：诉讼时效制度本质上是一种私权保护机制，旨在督促权利人及时行使权利。是否主张诉讼时效抗辩是当事人的权利，法院应尊重当事人的选择。因此，在被告未提出抗辩的情况下，法院通常不会主动介入诉讼时效问题。
- 提高诉讼效率：如果法院对每个案件的诉讼时效都进行主动审查，将增加诉讼成本和时间消耗，降低诉讼效率。因此，除非被告提出抗辩或案件涉及特殊情形（如国家利益、社会公共利益等），法院一般不会主动审查诉讼时效。
- 维护法律关系的稳定性：诉讼时效经过后，虽然权利人的胜诉权可能受到影响，但实体权利本身并未消灭。法院不主动审查诉讼时效，有助于维护已经形成的法律关系的稳定性，避免因诉讼时效问题而引发不必要的法律纠纷。
被告提出诉讼时效抗辩的法律后果：
- 如果法院经审查认为被告的诉讼时效抗辩成立，即原告的诉讼请求确实已超过诉讼时效期间，那么法院将驳回原告的诉讼请求。这意味着原告将丧失通过诉讼途径维护自己权益的机会。
- 相反，如果法院经审查认为被告的诉讼时效抗辩不成立，即原告的诉讼请求未超过诉讼时效期间，那么法院将继续审理案件，并根据事实和法律作出判决。
建议：
- 对于原告而言，在提起诉讼前应仔细审查自己的诉讼请求是否已超过诉讼时效期间，以避免因诉讼时效问题而丧失胜诉权。
- 对于被告而言，如果认为原告的诉讼请求已超过诉讼时效期间，应及时在答辩状中提出抗辩，并提供相应的证据或理由，以维护自己的合法权益。
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