轻微伤人后逃跑并不能逃避法律责任，反而可能面临更严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任概述
民事赔偿责任：
- 无论是否受到刑事处罚或行政处罚，伤人者都需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费、交通费等相关费用。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，伤人者因其行为给受害者造成了损失，应当予以赔偿。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，将面临更重的处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 伤人者逃跑的行为可能被视为情节恶劣，公安机关在决定治安处罚时，可能会据此在法定处罚幅度内从重处罚。
刑事责任风险：
- 虽然轻微伤通常不构成刑事犯罪中的故意伤害罪，但如果伤人者的逃跑行为导致被害人因得不到及时救治而加重伤情，或者逃跑过程中又实施了其他违法行为，如再次伤害他人、抗拒抓捕等，则可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪（重伤）、妨害公务罪等。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些犯罪将面临更严厉的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
二、逃跑行为的法律后果
行政处罚加重：
- 在治安案件中，逃跑可能导致公安机关对伤人者作出更严厉的行政处罚决定，如延长拘留时间、增加罚款金额等。
刑事责任风险增加：
- 如前所述，如果逃跑行为导致被害人伤情加重或引发其他严重后果，伤人者可能面临刑事指控和相应的刑罚。
信用记录受损：
- 逃跑行为可能被记录在个人信用档案中，影响个人的信用评级和未来的社会活动，如贷款、就业等。
三、建议与指导
对于受害者：
- 应及时报警并保留相关证据，如医院诊断证明、病历、费用清单、现场目击者联系方式等，以便后续追究伤人者的法律责任并要求民事赔偿。
- 积极寻求法律援助，确保自己的合法权益得到保障。
对于伤人者：
- 建议事发后勇于承担责任，积极与受害者协商解决问题，以避免不必要的法律纠纷和道德谴责。
- 若选择逃逸，将面临更为严重的法律后果，包括行政处罚加重、刑事责任风险增加以及信用记录受损等。
总结来说，轻微伤人后逃跑并不能逃避法律责任，反而可能因逃跑行为而面临更严重的法律后果。因此，无论是受害者还是伤人者，都应依法行事，尊重生命和尊严，以和平、理性的方式解决矛盾和问题。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。