结论：老师和私立学校签完合同后能否不去，取决于合同的具体条款以及相关法律法规的规定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款的约束：

   • 合同效力：一旦双方签订了具有法律效力的合同，合同中的条款就对双方产生了约束力。如果合同中明确规定了老师必须履行一定的服务期限或承担违约责任，那么老师在未履行完合同义务前擅自离职，可能构成违约。
   • 违约责任：根据合同的具体条款，老师可能需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿学校因此遭受的损失等。这些责任的具体内容和金额，通常会在合同中明确约定。

2. 法律法规的规定：

   • 劳动合同法：如果老师与私立学校签订的是劳动合同，那么《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定将适用。根据该法，劳动者有权解除劳动合同，但需要提前通知用人单位，并按照合同约定或法律规定承担相应的责任。
   • 特殊情形：在某些特殊情况下，如学校存在违法行为、未按照合同约定提供劳动条件等，老师可能有权立即解除劳动合同而无需承担违约责任。但这种情况需要具体分析，并依据相关法律法规进行判断。

3. 实际操作建议：

   • 审查合同：老师应首先仔细审查与私立学校签订的合同，了解其中的服务期限、违约责任等关键条款。
   • 协商沟通：如果老师确实希望离职，建议与学校进行协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少纠纷和损失。
   • 法律途径：如果协商无果，老师可以考虑通过法律途径解决争议。这包括向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果老师擅自离职且构成违约，可能需要承担违约责任，包括支付违约金和赔偿损失等。
• 如果老师能够证明学校存在违法行为或未按照合同约定提供劳动条件等特殊情况，可能无需承担违约责任或能够减少违约责任的承担。

建议：在签订任何合同之前，老师都应仔细阅读合同条款并了解自己的权利和义务。如果对合同内容有疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师以获取法律意见。如果已经签订了合同并希望离职，建议与学校进行协商沟通并寻求法律途径解决争议。有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。