家属同意接受调解，通常基于以下几个方面的考虑：

1. 快速解决纠纷，减少时间和精力消耗：

   • 调解作为一种非诉讼纠纷解决方式，其最大的优势在于效率高、成本低。家属可能希望通过调解迅速达成和解，避免漫长的诉讼过程，从而节省大量的时间和精力。在婚姻家庭纠纷中，如离婚、财产分割、子女抚养等问题，调解往往能在较短时间内找到双方都能接受的解决方案。

2. 保护家庭关系，避免情感伤害：

   • 诉讼往往伴随着激烈的对抗和情绪化的表达，这可能对家庭关系造成进一步的伤害。家属可能出于维护家庭和谐、保护子女或其他家庭成员情感的考虑，选择调解作为更温和、更人性化的纠纷解决方式。通过调解，双方可以在相对平和的氛围中沟通，寻求共识，从而减少对家庭关系的负面影响。

3. 灵活性和自主性：

   • 调解过程具有较大的灵活性和自主性。双方可以根据自己的需求和利益，在调解员的协助下，共同制定解决方案。这种自主性使得调解结果往往更能满足双方的实际需求，而不是像诉讼那样，由法院根据法律条文作出判决，可能无法完全照顾到双方的特殊情况。

4. 保密性：

   • 调解过程通常具有保密性，双方达成的调解协议也不会公开。这对于一些涉及隐私或敏感信息的家庭纠纷来说，是一个重要的考虑因素。家属可能希望通过调解来保护自己的隐私，避免诉讼过程中可能出现的公开曝光和舆论压力。

5. 执行便利：

   • 调解协议一旦达成，双方通常会自觉履行。即使需要强制执行，由于调解协议已经经过双方的认可和确认，执行过程也相对简便。相比之下，诉讼判决的执行可能面临更多的困难和挑战，如对方拒不履行、执行程序复杂等。

在具体情况下，家属同意接受调解还可能受到以下因素的影响：

• 调解员的专业性和中立性：家属可能认为调解员具备专业的法律知识和调解技巧，能够公正、中立地协助双方解决纠纷。
• 双方的态度和意愿：如果双方都有调解的意愿，并且愿意在调解过程中坦诚沟通、寻求共识，那么调解成功的可能性就会大大增加。
• 外部压力或建议：有时候，家属可能受到来自亲友、律师或其他专业人士的建议或压力，认为调解是解决纠纷的最佳方式。

作为家属，在决定是否接受调解时，应充分考虑上述因素，并结合自己的实际情况和需求做出决策。如果您在婚姻家庭纠纷中面临调解或诉讼的选择，或者对调解过程有任何疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。