在驾车过程中如果不慎轻微碰到了行人，请务必保持冷静，并按照以下详细步骤来妥善处理：

一、立即停车并保护现场

1. 立即停车：发生碰撞后，首要任务是立即停车，这是法律规定的义务，也是后续处理的基础。
2. 设置警示标志：在车辆后方适当距离（城市道路50-100米，高速公路150米以外）放置三角警示标志，并打开危险报警闪光灯，以提醒过往车辆注意，防止二次事故的发生。
3. 保护现场：尽量保持现场原状，不要随意移动车辆或相关物品。如果因抢救伤者等紧急情况需要移动，应先标记好位置，如拍照记录车辆位置、碰撞部位、伤者位置及周围环境等，为后续处理提供确凿证据。

二、检查伤情与紧急救助

1. 查看伤者状况：迅速下车查看被碰人员的情况，询问其感受，观察是否有明显伤痕或潜在内伤。
2. 紧急救助：若伤者意识清醒且伤势较轻，可轻声安慰并保持其平静；若伤者出现疼痛、肢体活动受限或流血不止等情况，应立即拨打120急救电话，并在等待过程中尽量不随意搬动伤者，以免造成二次伤害。

三、报警与报保险

1. 报警：无论事故大小，都应立即报警（拨打110或122），清晰准确地告知事故发生的时间、地点、大致情况以及有无人员受伤等信息。警方会到场进行事故认定，这是后续保险理赔和法律责任判定的重要依据。
2. 收集证据：在等待警方到来的同时，拍照或录像记录事故现场，包括车辆位置、损坏情况及周围环境等。同时，记录目击者的联系方式，他们的证词可能对事故责任的判断起到关键作用。
3. 报保险：向自己的保险公司报案（一般在事故发生后的24小时或48小时内，具体以保险合同约定为准），提供车辆信息、事故发生经过等内容。保险公司会安排查勘员到现场进行勘查，并根据保险合同的约定进行理赔。

四、与伤者沟通与协商赔偿

1. 与伤者沟通：保持冷静和礼貌，询问伤者的感受和需求，但不要随意承认事故责任或讨论赔偿问题，因为责任的判定应由警方来进行。
2. 配合警方调查：如实向警方陈述事故发生经过，提供所需证件和信息。警方会根据现场情况和双方陈述出具事故认定书。
3. 协商赔偿：待伤者的检查治疗结果出来后，根据交警出具的事故责任认定书与伤者及其家属协商赔偿事宜。赔偿项目一般包括医疗费、误工费、护理费等。如果双方能达成一致意见，可以签订赔偿协议并按协议进行赔偿。

五、后续处理与法律途径

1. 车辆维修：如果涉及车辆维修，根据保险条款选择合适的维修点进行维修，并保留好维修发票等相关凭证。
2. 调解或诉讼：如果双方在赔偿问题上无法达成一致，可以通过调解或法律途径解决。例如请求交警部门进行调解或向人民法院提起民事诉讼。在此过程中，保留好所有与事故相关的证据和资料，以便在需要时提供。

特殊情况处理：若当时未能妥善处理

如果当时因特殊情况未能立即停车或处理事故，应尽快返回事故现场或采取其他补救措施，如联系伤者、报警并通知保险公司等。同时，保留好所有与事故相关的证据和资料，以便后续处理。务必注意，发生交通事故后逃逸是违法行为，将受到法律的严厉制裁。

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理智，尊重法律和程序。不要试图逃避责任或隐瞒事实，而应积极面对并妥善解决问题。同时，也要关注伤者的需求和感受，尽量提供必要的帮助和支持。