已经关门的店不开发票属于违法行为。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。即使店铺已经关门，只要其在关门之前存在经营行为并收取了款项，就负有开具发票的法定义务。若未开具，税务机关可以责令改正，并可处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。

2. 从消费者权益保护角度
   消费者有权要求经营者提供发票，这是消费者的法定权利。发票是消费者维权的重要凭证，在商品出现质量问题、需要退换货或者发生消费纠纷时，发票是证明消费关系和交易金额的关键证据。店铺关门后不开发票，损害了消费者的合法权益，消费者可以向税务机关举报，税务机关会依法进行处理。

3. 从税务监管角度
   发票是税务机关进行税收征管的重要依据。店铺不开发票可能导致税务机关无法准确掌握其真实的经营收入，从而造成国家税收的流失。税务机关会通过多种方式对发票开具情况进行监管，对于不按规定开具发票的行为会进行严厉打击。

建议：如果遇到已经关门的店不开发票的情况，你可以先与店铺经营者协商，要求其补开发票。如果协商无果，可以向当地税务机关举报，提供相关的消费凭证和交易信息，税务机关会依法进行调查处理。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，随时可以向我咨询。