被公司辞退后的赔偿问题确实是一个比较复杂但重要的议题。首先，我们需要明确的是，赔偿的具体情况取决于公司辞退你的原因以及这一行为是否符合法律规定。
一、判断公司辞退是否合法
合法辞退：
- 如果公司是因为你严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等合法原因辞退你，并且能提供充分证据，那么公司可能无需支付经济补偿或赔偿金。
- 但如果你认为公司的证据不充分或理由不成立，你有权与公司沟通并要求说明具体依据和证据。如果协商不成，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
违法辞退：
- 如果公司无正当理由辞退你、未遵循法定程序、或者因你怀孕、工伤等法定保护情形而辞退你，那么公司的行为就构成了违法辞退。
- 在这种情况下，你有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿是按照你在公司的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指你劳动合同解除前十二个月的平均工资。
二、其他可能的补偿或权益
除了上述的赔偿金外，你还有可能获得其他补偿或权益：
未休年假补偿：
- 如果你在公司有未休的年假，公司应该按照你日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。
加班工资：
- 如果你在公司有加班且公司未支付加班工资，你可以要求公司支付。加班工资的计算标准根据加班的时间和类型有所不同，平时加班按不低于工资的150%支付；休息日加班不能安排补休的按不低于工资的200%支付；法定休假日加班按不低于工资的300%支付。
未提前通知的代通知金：
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知你解除劳动合同（且非你过错），公司应额外支付你一个月工资作为代通知金。
竞业限制补偿：
- 如果你的劳动合同中约定了竞业限制条款，离职后你应获得的竞业限制补偿金应不低于你月工资的300%（但具体数额可能受合同约定和地区规定影响）。
三、维权途径
如果你认为公司的辞退行为违法或赔偿不合理，你可以通过以下途径来维护自己的权益：
协商：
- 首先尝试与公司友好协商，明确表达你的诉求及法律依据，争取达成一致的赔偿方案。记得保留好协商的记录。
申请调解：
- 如果协商不成，你可以向劳动争议调解委员会等机构申请调解，以促成和解。
申请劳动仲裁：
- 如果调解无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要准备相关的证据，如劳动合同、辞退证明、工资条等。
提起诉讼：
- 如果你对仲裁结果不服，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要充分提供证据来支持自己的主张。
综上所述，被公司辞退后的赔偿问题涉及多个方面和法律知识点。为了确保自己的合法权益得到保障，我建议你仔细分析具体情况，并依据相关法律法规和劳动合同条款来作出准确判断。如果需要更具体的法律意见和帮助，你可以咨询专业律师或劳动仲裁机构。