未成年人因帮信罪检察院没起诉后能否当兵，需根据具体情况综合判断，关键在于犯罪记录是否被封存、是否需要报告以及征兵政策和岗位要求的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、检察院不起诉的情况分析
情节显著轻微、危害不大：
- 若检察院因情节显著轻微、危害不大而不予起诉，通常不会留下犯罪记录。这种情况下，当兵政审一般可以通过，因为政审主要关注的是应征者的政治表现和是否有违法犯罪记录。
构成犯罪但情节轻微：
- 若虽构成犯罪但因情节轻微而作出相对不起诉决定，可能会留下相关记录。这些记录虽然不属于刑事处罚，但可能在一定程度上影响当兵政审，具体取决于征兵部门对政审标准的把握。
二、犯罪记录封存的影响
封存条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》及未成年人犯罪记录封存制度，犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的，免除入伍时的报告义务；同时，符合条件的未成年犯罪记录应当予以封存，不得向任何单位和个人提供（司法机关办案需要或国家规定查询除外）。
封存后的影响：
- 若未成年犯罪记录符合封存条件且已被封存，理论上在征兵政审时，若相关部门严格遵守法律规定不泄露和查询到该封存记录，则有可能通过政审从而当兵。
- 但实际操作中，不同地区、部门对政审标准的把握可能存在差异，且特殊岗位可能对背景要求更为严格，因此不能一概而论。
三、征兵政策与岗位要求的考量
综合考察：
- 征兵时会对应征者的多方面进行综合考察，包括政治表现、身体状况、文化程度等。即使未成年犯罪记录不影响入伍，也可能因其他方面的不足而被排除。
特殊岗位要求：
- 某些特殊岗位可能对背景要求更为严格，如涉及国家安全、机密等岗位。在这种情况下，即使未成年犯罪记录被封存，也可能因岗位特殊性而无法通过政审。
直系亲属的影响：
- 直系亲属的犯罪记录也可能对政审结果产生影响。如果直系亲属有犯罪记录，即使应征者本人没有，也可能在一定程度上影响政审结果。
四、建议与总结
咨询当地征兵部门：
- 由于征兵政策可能因地区而异，建议有意参军的未成年人或其家长及时咨询当地征兵部门，了解具体的政审标准和要求。
寻求专业法律帮助：
- 如果对未成年犯罪记录封存、政审标准等方面存在疑问或担忧，可以寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。
珍惜清白记录：
- 无论最终能否通过政审当兵，都提醒广大未成年人要珍惜自己的清白记录，避免走上违法犯罪的道路。同时，家庭和学校也应当加强对未成年的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观。
综上所述，未成年人因帮信罪检察院没起诉后能否当兵是一个复杂的问题，需综合考虑多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。