未成年犯盗窃罪检察院没起诉，一般情况下是可以当兵的，但具体能否当兵还需通过征兵政治审查的综合评估。

首先，我们要明确“不起诉”的法律含义。人民检察院若对公安机关侦查终结移送起诉的案件，经审查认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或依法不应追究其刑事责任，将决定不将其提交人民法院审判。这意味着，从法律程序上，未经法院审判认定有罪，该嫌疑人并未受到刑事处罚。

接下来，我们分析征兵政治审查的相关规定。根据相关规定，曾被刑事处罚的公民是不符合征集条件的。然而，“不起诉”并不等同于“被刑事处罚”，因此在程序上，盗窃行为若未被起诉，通常不会直接构成当兵的政治审查障碍。

但是，征兵政审是一个全面且综合的评估过程，它不仅考察个人的犯罪记录，还会涉及个人的现实表现、道德品质、家庭主要成员及社会关系等多方面情况。因此，即便盗窃行为未被起诉，应征者仍需如实向征兵部门说明相关情况，以确保政审的全面性和准确性。

此外，值得注意的是，具体的政审要求可能会因地区和政策的不同而有所差异。为了确保信息的准确性和了解最新的政审标准，建议应征者咨询当地的征兵机构或相关部门，他们将能够提供更详细和专业的指导。

综上所述，未成年犯盗窃罪但检察院未起诉的情况下，一般情况下是可以当兵的，但具体能否通过政审还需根据个人的实际情况以及当地的政审政策来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。