在交通事故认定书复核期间，保险公司是否履行理赔责任需分情况讨论，具体如下：

1. 保险理赔与事故认定书的关系
   交通事故认定书是交警部门对事故责任划分的依据，但并非保险理赔的唯一前提。根据《保险法》第二十二条，保险公司理赔的核心条件是“保险事故的性质、原因、损失程度等得到确认”。若事故责任明确（如单方事故、双方无争议），即使认定书在复核中，保险公司仍需按合同约定先行赔付。
   例外情形：若事故责任存在重大争议（如涉及多方、疑点较多），保险公司可能以“责任未明确”为由暂缓赔付，但需在30日内作出核定并书面说明理由。

2. 复核期间的法律程序影响
   根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，复核期间原事故认定书不停止执行，但若复核结论改变责任划分，保险公司需根据新认定书调整赔付方案。
   实务操作：若原认定书被撤销，保险公司可能要求收回已赔付款项或追加责任方赔偿，但需通过法律程序（如诉讼）确认，不得单方面拒赔。

3. 保险公司拒赔的合法性边界
   保险公司拒赔需满足以下条件之一：

   • 事故不属于保险责任范围（如酒驾、无证驾驶等免责情形）；
     
   • 存在故意制造事故、伪造证据等欺诈行为；
     
   • 损失金额超出保险限额或未及时报案导致证据灭失。
     若保险公司无正当理由拒赔，您可依据《保险法》第二十三条向银保监会投诉，或直接起诉要求履行赔付义务并承担逾期利息。

建议行动步骤：

1. 核对保险合同条款，确认事故是否属于理赔范围；
   
2. 要求保险公司出具书面拒赔通知，明确拒赔理由；
   
3. 若复核期间急需资金，可与保险公司协商“预付部分赔款”；
   
4. 复核结论出具后，若责任划分变更，及时要求保险公司重新核定赔付金额。
   

如有进一步疑问（如复核流程、理赔材料准备等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。